Pertanyaan

Diketahui suku ke 4 dan suku ke 7 barisan aritmatika berturut turut adalah 4 dan 10. Jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah....

Diketahui suku ke 4 dan suku ke 7 barisan aritmatika berturut turut adalah 4 dan 10. Jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah.... $\;\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh jumlah20 suku pertama barisan tersebut adalah .

diperoleh jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah 340

Pembahasan

Gunakan konsep suku ke- barisan aritmetika dan jumlah suku pertama. Diketahui suku ke 4 dan suku ke 7 barisan aritmatik berturut turut adalah 4 dan 10. Akan ditentukan jumlah 20 suku pertama barisan tersebut. Tentukan suku pertama dan beda atau nilai dan dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh nilai , kemudian substitusikan ke salah satu persamaan, diperoleh . Diperoleh nilai . Sehingga jumlah20 suku pertama barisan tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, diperoleh jumlah20 suku pertama barisan tersebut adalah .

Gunakan konsep suku ke- barisan aritmetika dan jumlah suku pertama.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell end table

Diketahui suku ke 4 dan suku ke 7 barisan aritmatik berturut turut adalah 4 dan 10. Akan ditentukan jumlah 20 suku pertama barisan tersebut.

Tentukan suku pertama dan beda atau nilai dan dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi.

Perhatikan perhitungan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a plus 3 b end cell equals 4 row cell a plus 6 b end cell equals cell 10 space space minus end cell row cell negative 3 b end cell equals cell negative 6 end cell row b equals cell fraction numerator negative 6 over denominator negative 3 end fraction end cell row b equals 2 end table$

Diperoleh nilai b equals 2 , kemudian substitusikan ke salah satu persamaan, diperoleh .

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a plus 3 b end cell equals 4 row cell a plus 3 open parentheses 2 close parentheses end cell equals 4 row cell a plus 6 end cell equals 4 row a equals cell 4 minus 6 end cell row a equals cell negative 2 end cell end table

Diperoleh nilai a equals negative 2 . Sehingga jumlah 20 suku pertama barisan tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

Jadi, diperoleh jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah 340 .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pola Bilangan 1

Pola Bilangan 2

Barisan dan Deret Aritmetika