Pertanyaan

Suatu benda bergerak pada bidang datar dengan mengikuti persamaan: s ( t ) = t 3 − 3 t 2 + 5 Coba kalian tentukan : b. kecepatan saat t = 3

Suatu benda bergerak pada bidang datar dengan mengikuti persamaan:

$s (t) = t^{3} - 3 t^{2} + 5$

Coba kalian tentukan :

b. kecepatan saat $t = 3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh kesepatan saat adalah 9 satuan kecepatan.

diperoleh kesepatan saat t equals 3

adalah 9 satuan kecepatan.

Pembahasan

Gunakan konsep turunan pada soal cerita, ingat bahwa v ( t ) = s ′ ( t ) Tentukan rumus kecepatan dengan menggunakan turunan, diperoleh v ( t ) = = = = s ′ ( t ) d t d ( t 3 − 3 t 2 + 5 ) 3 ⋅ t 3 − 2 − 3 ⋅ 2 ⋅ t 2 − 1 + 0 3 t 2 − 6 t Sehingga kecepatan saat t = 3 dapat diperoleh sebagai berikut. v ( t ) v ( 3 ) = = = = 3 t 2 − 6 t 3 ( 3 2 ) − 6 ( 3 ) 27 − 18 9 Dengan demikian, diperoleh kesepatan saat adalah 9 satuan kecepatan.

Gunakan konsep turunan pada soal cerita, ingat bahwa

$v (t) = s^{'} (t)$

Tentukan rumus kecepatan dengan menggunakan turunan, diperoleh

$v (t) = = = = s^{'} (t) \frac{d}{d t} (t^{3} - 3 t^{2} + 5) 3 \cdot t^{3 - 2} - 3 \cdot 2 \cdot t^{2 - 1} + 0 3 t^{2} - 6 t$

Sehingga kecepatan saat $t = 3$ dapat diperoleh sebagai berikut.

$v (t) v (3) = = = = 3 t^{2} - 6 t 3 (3^{2}) - 6 (3) 27 - 18 9$

Dengan demikian, diperoleh kesepatan saat t equals 3 adalah 9 satuan kecepatan.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Nabila Ramadhani

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Sebuah peluru ditembakkan ke udara sehingga tingginya ( h ) meter . Setelah beberapa waktu tertentu ( t ) detik dirumuskan oleh h ( t ) = 20 t − 4 t 2 . Hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh peluru unt...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah industri kecil memproduksi x unit barang. Biaya produksi unit barang tersebut sebesar ribu rupiah. Harga jual per unit barang yang dihasilkan adalah Rp200.000,00. Jika semua hasil produksi indu...

4.7

Jawaban terverifikasi

Suatu persegi panjang dengan panjang ( 2 x + 5 ) cm dan lebar ( x − 4 ) cm . Agar luas persegi panjang maksimum, hitunglah ukuran panjang dan lebarnya!

4.2

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu persegi panjang dengan panjang ( 2 x + 5 ) cm dan lebar ( x − 4 ) cm . Agar luas persegi panjang maksimum, hitunglah ukuran panjang dan lebarnya!

4.2

Jawaban terverifikasi