Pertanyaan

Suatu barisan geometri suku ke − 6 adalah 2 dan suku ke − 3 adalah − 16 . S 5 adalah...

Suatu barisan geometri suku ke $- 6$ adalah $2$ dan suku ke $- 3$ adalah $- 16$ . $S_{5}$ adalah...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Rumus umum barisan geometri Menentukan rasio dan suku pertama barisan geometri U 6 a r 6 − 1 a r 5 U 3 a r 3 − 1 a r 2 = = = = = = 2 2 2 − 16 − 16 − 16 Menghitung nilai r a r 2 a r 5 r 3 r = = = = = = − 16 2 − 8 1 ( − 2 ) − 3 ( − 2 ) − 3 ( 3 1 ) ( − 2 ) − 1 − 2 1 Menghitung nilai a 2 2 2 a a = = = = = = a r 5 a ( − 2 1 ) 5 a ( − 32 1 ) 2 ⋅ − 32 − 64 − 64 Menentukan jumlah suku ke-5barisan geometri a r S n S 5 = = = = = = = = − 64 − 2 1 , r < 1 1 − r a ( 1 − r n ) 1 − ( − 2 1 ) − 64 ( 1 − ( − 2 1 ) 5 ) 2 3 − 64 ( 1 − ( − 32 1 ) ) 2 3 − 64 ( 32 33 ) − 66 × 3 2 − 44 Jadi, S 5 = − 44 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Rumus umum barisan geometri

U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent

Menentukan rasio dan suku pertama barisan geometri

$U_{6} a r^{6 - 1} a r^{5} U_{3} a r^{3 - 1} a r^{2} = = = = = = 222 - 16 - 16 - 16$

Menghitung nilai r

$\frac{a r ^{5}}{a r ^{2}} r^{3} r = = = = = = \frac{2}{- 16} - \frac{1}{8} (- 2)^{- 3} (- 2)^{- 3 (\frac{1}{3})} (- 2)^{- 1} - \frac{1}{2}$

Menghitung nilai a

$222 a a = = = = = = a r^{5} a (- \frac{1}{2})^{5} a (- \frac{1}{32}) 2 \cdot - 32 - 64 - 64$

Menentukan jumlah suku ke-5 barisan geometri

$a r S_{n} S_{5} = = = = = = = = - 64 - \frac{1}{2}, r < 1 \frac{a ( 1 - r ^{n} )}{1 - r} \frac{- 64 ( 1 - ( - \frac{1}{2} ) ^{5} )}{1 - ( - \frac{1}{2} )} \frac{- 64 ( 1 - ( - \frac{1}{32} ) )}{\frac{3}{2}} \frac{- 64 ( \frac{33}{32} )}{\frac{3}{2}} - 66 \times \frac{2}{3} - 44$

Jadi, $S_{5} = - 44$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam suatu deret geometri diketahui bahwa S n = 150 , S n + 1 = 155 , dan S n + 2 = 157 , 5 . Dimana S n merupakan jumlah n suku pertama, maka suku keempat deret tersebut adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Suku ke- n deret geometri dinyatakan dengan U n = 3 1 − n . Jumlah 6 suku pertama deret tersebut = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret geometri diketahui bahwa S n = 150 , S n + 1 = 155 , dan S n + 2 = 157 , 5 . Dimana S n merupakan jumlah n suku pertama, maka suku keempat deret tersebut adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Suku ke- n deret geometri dinyatakan dengan U n = 3 1 − n . Jumlah 6 suku pertama deret tersebut = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri dengan suku pertamanya adalah 640 dan rasionya adalah − 2 1 .Jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi