Pertanyaan

Suatu barisan geometri suku ke-4 adalah 18 dan suku ke-5 adalah 6, maka 5 suku pertamanya adalah ....

Suatu barisan geometri suku ke-4 adalah 18 dan suku ke-5 adalah 6, maka 5 suku pertamanya adalah .... $\;$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah 5 suku pertama adalah 726

Pembahasan

Diketahui: Ditanyakan: Pada soal di atas yang ditanyakan sebenarnya adalah jumlah 5 suku pertama atau adalah...? Penyelesaian: Pertama kita tentukan rasio dari deret geometri: Selanjutnya menenntukan suku pertama: Sehinga, Jadi, jumlah 5 suku pertama adalah 726

Diketahui:

straight U subscript 4 equals 18

U subscript 5 equals 6

Ditanyakan:

Pada soal di atas yang ditanyakan sebenarnya adalah jumlah 5 suku pertama atau S subscript 6 adalah...?

Penyelesaian:

Pertama kita tentukan rasio dari deret geometri:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript end cell row blank equals cell U subscript 5 over U subscript 4 end cell row blank equals cell 6 over 18 end cell row blank equals cell 1 third end cell end table

Selanjutnya menenntukan suku pertama:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals cell a r to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row 18 equals cell a open parentheses 1 third close parentheses cubed end cell row cell a 1 over 27 end cell equals 18 row a equals cell 18 cross times 27 end cell row a equals cell 486 ‬ end cell end table

Sehinga,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 486 open parentheses 1 minus open parentheses begin display style 1 third end style close parentheses to the power of 5 close parentheses over denominator 1 minus begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 486 open parentheses 1 minus begin display style 1 over 243 end style close parentheses over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 486 minus 2 over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 484 cross times 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 242 cross times 3 end cell row blank equals cell 726 ‬ end cell end table$

Jadi, jumlah 5 suku pertama adalah 726