Pertanyaan

Diketahui deret geometri 250 + 50 + 10 + 2 + ... Tentukan jumlah 7 suku pertama!

Diketahui deret geometri $250 + 50 + 10 + 2 + ...$ Tentukan jumlah $7$ suku pertama!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah 7 suku pertamanya adalah 125 39.062 .

jumlah

7

suku pertamanya adalah

\frac{39.062}{125}

Pembahasan

Diketahui a r = = = = = U 1 250 U n − 1 U n 250 50 5 1 maka S n S 7 = = = = = = = 1 − r a ( 1 − r n ) 1 − 5 1 250 ( 1 − ( 5 1 ) 7 ) 5 4 250 ( 5 7 5 7 − 1 ) ( 5 7 ) ( 4 ) 2 × 5 4 ( 5 7 − 1 ) 2 ( 5 3 ) 5 7 − 1 2 ( 125 ) 78.124 125 39.062 Dengan demikian,jumlah 7 suku pertamanya adalah 125 39.062 .

Diketahui

$a r = = = = = U_{1} 250 \frac{U _{n}}{U _{n - 1}} \frac{50}{250} \frac{1}{5}$

maka

$S_{n} S_{7} = = = = = = = \frac{a ( 1 - r ^{n} )}{1 - r} \frac{250 ( 1 - ( \frac{1}{5} ) ^{7} )}{1 - \frac{1}{5}} \frac{250 ( \frac{5 ^{7} - 1}{5 ^{7}} )}{\frac{4}{5}} \frac{2 \times 5 ^{4} ( 5 ^{7} - 1 )}{( 5 ^{7} ) ( 4 )} \frac{5 ^{7} - 1}{2 ( 5 ^{3} )} \frac{78.124}{2 ( 125 )} \frac{39.062}{125}$