Pertanyaan

Suatu barisan aritmatika mempunyai suku ke-4 = 10 dan suku ke-7 = 19 . Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah ...

Suatu barisan aritmatika mempunyai suku ke-4 $= 10$ dan suku ke-7 $= 19$ . Jumlah $10$ suku pertama barisan tersebut adalah ...

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan

Diketahui: Adapun suku ke - n pada barisan aritmatika yaitu ...(1) Dengan menggunakan persamaan (1), suku - 4 menjadi Dengan menggunakan persamaan(1), suku - 7menjadi Persamaan (2) dan (3) di eliminasikan sehingga Dengan, mensubtitusikan nilai b = 3 , sehingga nilai a yaitu Selanjutnya, akan ditemukan jumlah n suku pertama yaitu dengan cara Karena , nilai n yang mau dicari adalah 10 maka jumlah suku 10 suku pertama Dengan demikian, jumlah 10 suku pertama adalah 145. Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Suku space ke minus 4 end cell equals cell U subscript 4 equals 10 end cell row cell Suku space ke minus 7 end cell equals cell U subscript 7 equals 19 end cell row cell Jumlah space 10 space suku space pertama end cell equals cell S subscript 10 end cell end table

Adapun suku ke - n pada barisan aritmatika yaitu

U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis times b ...(1)

Dengan menggunakan persamaan (1), suku - 4 menjadi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals cell a plus left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis times b end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell a plus 3 times b end cell row 10 equals cell a plus 3 b space... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Dengan menggunakan persamaan(1), suku - 7 menjadi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 7 end cell equals cell a plus left parenthesis 7 minus 1 right parenthesis times b end cell row cell U subscript 7 end cell equals cell a plus 6 times b end cell row 19 equals cell a plus 6 b space... left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table

Persamaan (2) dan (3) di eliminasikan sehingga

Dengan, mensubtitusikan nilai b = 3 , sehingga nilai a yaitu

Selanjutnya, akan ditemukan jumlah n suku pertama yaitu dengan cara

S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 times a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis times b close parentheses

Karena , nilai n yang mau dicari adalah 10 maka jumlah suku 10 suku pertama

Dengan demikian, jumlah 10 suku pertama adalah 145.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Agam Miftahul khomif

Mudah dimengerti

dinda

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke-8 dan suku ke-12 suatu barisan aritmatika berturut-turut 18 dan 30. Suku ke-15 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari suatu barisan aritmatika diketahui U 5 = 12 dan U 15 = 27 , jumlah 25 suku pertama dari barisan tersebut adalah ...

4.1

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui U 3 + U 5 = 56 dan U 6 = 36 maka nilai dari S 5 adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Pak Ali membuat tembok dari batu bata. Banyak batu bata di tiap lapisan membentuk barisan aritmatika. Jika banyak batu bata di lapisan paling atas adalah 10 buah dan 32 lapis yang sudah dipasang membu...

4.7

Jawaban terverifikasi

Gaji seorang karyawan setiap bulan dinaikkan sebesar Rp 25.000 , 00 . Jika gaji pertama karyawan tersebut Rp 750.000 , 00 . Maka jumlah gaji selama satu tahun pertama adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi