Pertanyaan

Solusi (x,y) dari sistem persamaan adalah ....

Solusi (x,y) dari sistem persamaan begin mathsize 14px style open curly brackets table row cell negative 4 over x plus 12 over y equals negative 2 end cell row cell 14 over x minus 6 over y equals 9 end cell end table close end style adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

solusi (x,y) sistem persamaan di atas adalah .

solusi (x,y) sistem persamaan di atas adalah

Pembahasan

Misalkan maka sistem persamaan di atas dapat diubah menjadi Kita akan menggunakan metode invers matriks untuk mencari solusi dari sistem persamaan di atas. Pertama, kita bentuk matriks yang mewakili sistem persamaan di atas yakni seperti di bawah ini. Ingat bahwa, jika AB = C maka sehingga dengan menerapkan sifat yang sama pada kesamaan matriks di atas, kita peroleh Sehingga kita peroleh Jadi, solusi (x,y) sistem persamaan di atas adalah .

Misalkan maka sistem persamaan di atas dapat diubah menjadi

Kita akan menggunakan metode invers matriks untuk mencari solusi dari sistem persamaan di atas.

Pertama, kita bentuk matriks yang mewakili sistem persamaan di atas yakni seperti di bawah ini.

Ingat bahwa, jika AB = C maka sehingga dengan menerapkan sifat yang sama pada kesamaan matriks di atas, kita peroleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell negative 4 end cell 12 row 14 cell negative 6 end cell end table close parentheses open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell row 9 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell 12 row 14 cell negative 6 end cell end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row cell negative 2 end cell row 9 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses negative 6 close parentheses minus 12 open parentheses 14 close parentheses end fraction open parentheses table row cell negative 6 end cell cell negative 12 end cell row cell negative 14 end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 2 end cell row 9 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 24 minus 168 end fraction open parentheses table row cell negative 6 end cell cell negative 12 end cell row cell negative 14 end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 2 end cell row 9 end table close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 over 144 open parentheses table row cell negative 6 open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 12 close parentheses 9 end cell row cell negative 14 open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 4 close parentheses 9 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 over 144 open parentheses table row cell 12 minus 108 end cell row cell 28 minus 36 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 over 144 open parentheses table row cell negative 96 end cell row cell negative 8 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell fraction numerator negative 96 over denominator negative 144 end fraction end cell row cell fraction numerator negative 8 over denominator negative 144 end fraction end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 over 3 end cell row cell 1 over 18 end cell end table close parentheses end cell end table end style$

Sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 2 over 3 end cell row cell 1 over x end cell equals cell 2 over 3 end cell row x equals cell 3 over 2 end cell row blank blank blank row b equals cell 1 over 18 end cell row cell 1 over y end cell equals cell 1 over 18 end cell row y equals 18 end table end style

Jadi, solusi (x,y) sistem persamaan di atas adalah .