Pertanyaan

Sebuah elips dengan persamaan 9 x 2 + 4 y 2 = 1 digeser sejauh ( − 1 2 ) , dilanjutkan dirotasi oleh [ P ( − 1 , 2 ) , R ( 9 0 ∘ ) ] . Persamaan bayangan elips tersebut adalah .... ( SIMAK UNDIP 2013 )

Sebuah elips dengan persamaan $\frac{x ^{2}}{9} + \frac{y ^{2}}{4} = 1$ digeser sejauh $(- 1 2)$ , dilanjutkan dirotasi oleh $[P (- 1, 2), R (9 0^{\circ})]$ . Persamaan bayangan elips tersebut adalah ....

(SIMAK UNDIP 2013)

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Elips digeser sejauh maka, Maka di dapat, dan . Maka persamaan bayangan elipsnya yaitu Kemudian dilanjutkan denganrotasi oleh Di dapat dan masukkan ke persamaan elips hasil translasi, Jadi, persamaan elipsnya adalahh . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Elips begin mathsize 14px style x squared over 9 plus y squared over 4 equals 1 end style digeser sejauh begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 end table close parentheses end style maka,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared over 9 plus y squared over 4 end cell equals 1 row cell fraction numerator 4 x squared plus 9 y squared over denominator 9 cross times 4 end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator 4 x squared plus 9 y squared over denominator 36 end fraction end cell equals 1 row cell 4 x squared plus 9 y squared end cell equals 36 row cell open parentheses table row cell a apostrophe end cell row cell b apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row a row b end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell a minus 1 end cell row cell b plus 2 end cell end table close parentheses end cell row blank blank blank row cell a apostrophe end cell equals cell a minus 1 end cell row a equals cell a apostrophe plus 1 end cell row cell b apostrophe end cell equals cell b plus 2 end cell row b equals cell b apostrophe minus 2 end cell end table$

Maka di dapat, a equals a apostrophe plus 1 dan b equals b apostrophe minus 2 . Maka persamaan bayangan elipsnya yaitu

Kemudian dilanjutkan denganrotasi oleh

Di dapat x equals y apostrophe minus 3 dan y equals negative x apostrophe plus 1 masukkan ke persamaan elips hasil translasi,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 left parenthesis x apostrophe plus 1 right parenthesis squared plus 9 open parentheses y apostrophe minus 2 close parentheses squared end cell equals 36 row cell 4 left parenthesis y apostrophe minus 3 plus 1 right parenthesis squared plus 9 open parentheses x plus 3 minus 2 close parentheses squared end cell equals cell 36 space end cell row cell 4 open parentheses y minus 2 close parentheses squared plus 9 left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared end cell equals cell 36 space end cell row cell open parentheses y minus 2 close parentheses squared over 9 plus fraction numerator left parenthesis x plus 1 right parenthesis blank squared over denominator 4 end fraction end cell equals 1 end table$

Jadi, persamaan elipsnya adalahh .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

SOAL UTBK REFERENSI 2021 Elips dengan persamaan 4 x 2 + 9 y 2 = 36 digeser ( − 1 2 ) kemudian diputar 9 0 ∘ dengan pusat ( − 1 , 2 ) . Persamaan bayangan elips tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

SOAL UTBK REFERENSI 2021 Elips dengan persamaan 4 x 2 + 9 y 2 = 36 digeser ( − 1 2 ) kemudian diputar 9 0 ∘ dengan pusat ( − 1 , 2 ) . Persamaan bayangan elips tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis g : 2 x + y − 2 = 0 ditranslasikan oleh T = [ 4 − 2 ] , lalu dirotasikan sebear terhadap titik pusat P ( 1 , 2 ) .Tentukan hasil transformasi garis g .

2.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis l dirotasikan terhadap pusat ( − 2, 1) sejauh 90° berlawanan arah jarum jam, maka bayangan garisnya adalah x + 3y + 4 = 0. Persamaan dari garis l adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis g : 2 x + y − 2 = 0 ditranslasikan oleh T = [ 4 − 2 ] , lalu dirotasikan sebear terhadap titik pusat P ( 1 , 2 ) .Tentukan hasil transformasi garis g .

2.0

Jawaban terverifikasi