Pertanyaan

SOAL UTBK 2019 Parabola y = 2 x 2 + 1 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser ke kanan sejauh 2 satuan. Jika persamaan parabola terakhir adalah y = ax 2 + bx + c , maka a + b + c = ...

SOAL UTBK 2019

Parabola $y = 2 x^{2} + 1$ dicerminkan terhadap sumbu $x$ kemudian digeser ke kanan sejauh $2$ satuan. Jika persamaan parabola terakhir adalah $y = ax^{2} + bx + c$ , maka $a + b + c =$ ...

$15$
$1$
$- 1$
$- 3$
$- 19$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali: Fungsi dicerminkan terhadap sumbu x, maka: ( x , y ) s u mb u x ( x , − y ) Digeser ke kanan sejauh a satuan: ( x , y ) T ( a 0 ) ( x + a , y ) Diketahui parabola y = 2 x 2 + 1 . Dicerminkan terhadap sumbu x ( x , y ) s u mb u x ( x , − y ) Kemudian digeser ke kanan sejauh 2 satuan: ( x , − y ) T ( 2 0 ) ( x + 2 , − y ) Sehingga diperoleh: x ′ y ′ = = x + 2 → x = x ′ − 2 − y → y = − y ′ Maka bayangannya adalah: y ( − y ′ ) − y ′ − y ′ − y ′ y ′ = = = = = = 2 x 2 + 1 2 ( x ′ − 2 ) 2 + 1 2 ( x ′2 − 4 x ′ + 4 ) + 1 2 x ′2 − 8 x ′ + 8 + 1 2 x ′2 − 8 x ′ + 9 − 2 x ′2 + 8 x ′ − 9 Persamaan bayangan parabola tersebut adalah: y a = = − 2 x 2 + 8 x − 9 − 2 , b = 8 , c = − 9 sehingga, a + b + c = = − 2 + 8 + ( − 9 ) − 3 Dengan demikian, hasil dari a + b + c adalah − 3 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat kembali:

Fungsi dicerminkan terhadap sumbu x, maka:

$(x, y) s u mb u x (x, - y)$

Digeser ke kanan sejauh a satuan:

$(x, y) T (a 0) (x + a, y)$

Diketahui parabola $y = 2 x^{2} + 1$ .

Dicerminkan terhadap sumbu x

$(x, y) s u mb u x (x, - y)$

Kemudian digeser ke kanan sejauh 2 satuan:

$(x, - y) T (20) (x + 2, - y)$

Sehingga diperoleh:

$x^{'} y^{'} = = x + 2 \to x = x^{'} - 2 - y \to y = - y^{'}$

Maka bayangannya adalah:

$y (- y^{'}) - y^{'} - y^{'} - y^{'} y^{'} = = = = = = 2 x^{2} + 1 2 (x^{'} - 2)^{2} + 1 2 (x^{'2} - 4 x^{'} + 4) + 1 2 x^{'2} - 8 x^{'} + 8 + 1 2 x^{'2} - 8 x^{'} + 9 - 2 x^{'2} + 8 x^{'} - 9$

Persamaan bayangan parabola tersebut adalah:

$y a = = - 2 x^{2} + 8 x - 9 - 2, b = 8, c = - 9$

sehingga,

$a + b + c = = - 2 + 8 + (- 9) - 3$

Dengan demikian, hasil dari $a + b + c$ adalah $- 3$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persegi panjang ABCD dengan koordinat titik sudut A ( 6 , 0 ) , B ( − 3 , 0 ) , C ( − 3 , 5 ) dan D ( 6 , 5 ) . Persegi panjang ABCD dicerminkan terhadap sumbu X , kemudian ditranslasikan ol...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L : ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 1 direfleksikan terhadap sumbu X , lalu ditranslasikan oleh T = [ − 1 3 ] . Persamaan lingkaran hasil transformasi adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

SOAL SBMPTN 2018 Diketahui gradien garis yang melalui titik O ( 0 , 0 ) dan P ( a , b ) adalah − 2 . Jika P dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, mak...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik ( 6 , − 4 ) oleh refleksi terhadap garis y = − x dilanjutkan T = ( − 1 5 ) .

0.0

Jawaban terverifikasi