Pertanyaan

SOAL SBMPTN 2018 Diketahui gradien garis yang melalui titik O ( 0 , 0 ) dan P ( a , b ) adalah − 2 . Jika P dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka gradien garis yang melalui P ′ dan O ( 0 , 0 ) adalah − 1 . Titik P adalah ....

SOAL SBMPTN 2018

Diketahui gradien garis yang melalui titik $O (0, 0)$ dan $P (a, b)$ adalah $- 2$ . Jika P dicerminkan terhadap sumbu $x$ kemudian digeser $5 satuan$ ke bawah dan $1 satuan$ ke kiri, maka gradien garis yang melalui $P^{'}$ dan $O (0, 0)$ adalah $- 1$ . Titik P adalah ....

$(- 2, 4)$
$(- 1, 2)$
$(1, - 2)$
$(2, - 4)$
$(3, - 6)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali bahwa: Gradien ( m ) = △ y △ x titik digeser: ( x , y ) s u mb u x ( x , − y ) A ( x , y ) digeser ( a satuan ke bawah b satuan ke kiri ) A ′ ( x − b , y − a ) Diketahui gradien garis yang melalui titik O ( 0 , 0 ) dan P ( a , b ) adalah − 2 , artinya: m b = = a b = − 2 − 2 a Selanjutnya, P dicerminkan terhadap sumbu x, maka: P ( a , b ) d i cer minkan t h d s − x ( a , − b ) Kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka: ( a , − b ) d i g eser ( 5 s a t u an k e ba w ah 1 s a t u an k e ki r i ) P ′ ( a − 1 , − b − 5 ) Selanjutnya diketahui bahwa gradien garis yang melalui P ′ dan O ( 0 , 0 ) adalah − 1 , dipeoleh: m − 1 2 a − 5 2 a + a 3 a a = = = = = = x ′ y ′ a − 1 2 a − 5 − a + 1 1 + 5 6 2 Subtitusikan nilai a ke persamaan b = − 2 a , sehingga diperoleh: b b b = = = − 2 a − 2 ( 2 ) − 4 Dengan demikian, Titik P adalah ( 2 , − 4 ) Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Ingat kembali bahwa:

$Gradien (m) = \frac{△ x}{△ y}$

titik digeser:

$(x, y) s u mb u x (x, - y)$

$A (x, y) digeser (a satuan ke bawah b satuan ke kiri) A^{'} (x - b, y - a)$

Diketahui gradien garis yang melalui titik $O (0, 0)$ dan $P (a, b)$ adalah $- 2$ , artinya:

$m b = = \frac{b}{a} = - 2 - 2 a$

Selanjutnya, P dicerminkan terhadap sumbu x, maka:

$P (a, b) d i cer minkan t h d s - x (a, - b)$

Kemudian digeser $5 satuan$ ke bawah dan $1 satuan$ ke kiri, maka:

$(a, - b) d i g eser (5 s a t u an k e ba w ah 1 s a t u an k e ki r i) P^{'} (a - 1, - b - 5)$

Selanjutnya diketahui bahwa gradien garis yang melalui $P^{'}$ dan $O (0, 0)$ adalah $- 1$ , dipeoleh:

$m - 1 2 a - 5 2 a + a 3 a a = = = = = = \frac{y ^{'}}{x ^{'}} \frac{2 a - 5}{a - 1} - a + 1 1 + 5 62$

Subtitusikan nilai a ke persamaan $b = - 2 a$ , sehingga diperoleh:

$b b b = = = - 2 a - 2 (2) - 4$

Dengan demikian, Titik P adalah $(2, - 4)$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui bayangan titik B(-1,1) jika dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian digeser sejauh a satuan ke kanan dan b satuan ke atas, adalah B'(p, q). Titik-titik O(0, 0), A(p, 0), B'(p, q), dan C(0, q)...

0.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat bayangan titik Q ( 6 , − 4 ) , jika dicerminkan terhadap garis y = x dan dilanjutkan dengan translasi T = ( 2 3 ) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bayangan titik B(-1,1) jika dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian digeser sejauh a satuan ke kanan dan b satuan ke atas adalah B'(p,q). Titik-titik O(0,0), A(p,0), B'(p,q), dan C(0,q) membe...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui gradien garis yang melalui titik O (0,0) dan P (a,b) adalah -2. Jika P dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka gradien garis yang melalui P...

5.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS