Iklan

Pertanyaan

SOAL SBMPTN 2018 Diketahui gradien garis yang melalui titik O ( 0 , 0 ) dan P ( a , b ) adalah − 2 . Jika P dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka gradien garis yang melalui P ′ dan O ( 0 , 0 ) adalah − 1 . Titik P adalah ....

SOAL SBMPTN 2018

Diketahui gradien garis yang melalui titik  dan  adalah . Jika P dicerminkan terhadap sumbu  kemudian digeser ke bawah dan ke kiri, maka gradien garis yang melalui dan  adalah . Titik P adalah ....

  1. .

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

21

:

09

:

23

Klaim

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali bahwa: Gradien ( m ) = △ y △ x ​ titik digeser: ( x , y ) s u mb u x ​ ( x , − y ) A ( x , y ) digeser ( a satuan ke bawah b satuan ke kiri ​ ) ​ A ′ ( x − b , y − a ) Diketahui gradien garis yang melalui titik O ( 0 , 0 ) dan P ( a , b ) adalah − 2 , artinya: m b ​ = = ​ a b ​ = − 2 − 2 a ​ Selanjutnya, P dicerminkan terhadap sumbu x, maka: P ( a , b ) d i cer minkan t h d s − x ​ ( a , − b ) Kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka: ( a , − b ) d i g eser ( 5 s a t u an k e ba w ah 1 s a t u an k e ki r i ​ ) ​ P ′ ( a − 1 , − b − 5 ) Selanjutnya diketahui bahwa gradien garis yang melalui P ′ dan O ( 0 , 0 ) adalah − 1 , dipeoleh: m − 1 2 a − 5 2 a + a 3 a a ​ = = = = = = ​ x ′ y ′ ​ a − 1 2 a − 5 ​ − a + 1 1 + 5 6 2 ​ Subtitusikan nilai a ke persamaan b ​ = ​ − 2 a ​ , sehingga diperoleh: b b b ​ = = = ​ − 2 a − 2 ( 2 ) − 4 ​ Dengan demikian, Titik P adalah ( 2 , − 4 ) Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Ingat kembali bahwa:

  • titik digeser:

 

Diketahui gradien garis yang melalui titik dan adalah , artinya:

Selanjutnya, P dicerminkan terhadap sumbu x, maka:

Kemudian digeser ke bawah dan ke kiri, maka:

Selanjutnya diketahui bahwa gradien garis yang melalui dan adalah , dipeoleh:

Subtitusikan nilai a ke persamaan , sehingga diperoleh:

 

Dengan demikian, Titik P adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui bayangan titik B(-1,1) jika dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian digeser sejauh a satuan ke kanan dan b satuan ke atas, adalah B'(p, q). Titik-titik O(0, 0), A(p, 0), B'(p, q), dan C(0, q)...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia