Pertanyaan

SOAL SBMPTN 2018 Diketahui gradien garis yang melalui titik O ( 0 , 0 ) dan P ( a , b ) adalah − 2 . Jika P dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka gradien garis yang melalui P ′ dan O ( 0 , 0 ) adalah − 1 . Titik P adalah ....

SOAL SBMPTN 2018

Diketahui gradien garis yang melalui titik $O (0, 0)$ dan $P (a, b)$ adalah $- 2$ . Jika P dicerminkan terhadap sumbu $x$ kemudian digeser $5 satuan$ ke bawah dan $1 satuan$ ke kiri, maka gradien garis yang melalui $P^{'}$ dan $O (0, 0)$ adalah $- 1$ . Titik P adalah ....

$(- 2, 4)$
$(- 1, 2)$
$(1, - 2)$
$(2, - 4)$
$(3, - 6)$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali bahwa: Gradien ( m ) = △ y △ x titik digeser: ( x , y ) s u mb u x ( x , − y ) A ( x , y ) digeser ( a satuan ke bawah b satuan ke kiri ) A ′ ( x − b , y − a ) Diketahui gradien garis yang melalui titik O ( 0 , 0 ) dan P ( a , b ) adalah − 2 , artinya: m b = = a b = − 2 − 2 a Selanjutnya, P dicerminkan terhadap sumbu x, maka: P ( a , b ) d i cer minkan t h d s − x ( a , − b ) Kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka: ( a , − b ) d i g eser ( 5 s a t u an k e ba w ah 1 s a t u an k e ki r i ) P ′ ( a − 1 , − b − 5 ) Selanjutnya diketahui bahwa gradien garis yang melalui P ′ dan O ( 0 , 0 ) adalah − 1 , dipeoleh: m − 1 2 a − 5 2 a + a 3 a a = = = = = = x ′ y ′ a − 1 2 a − 5 − a + 1 1 + 5 6 2 Subtitusikan nilai a ke persamaan b = − 2 a , sehingga diperoleh: b b b = = = − 2 a − 2 ( 2 ) − 4 Dengan demikian, Titik P adalah ( 2 , − 4 ) Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Ingat kembali bahwa:

$Gradien (m) = \frac{△ x}{△ y}$

titik digeser:

$(x, y) s u mb u x (x, - y)$

$A (x, y) digeser (a satuan ke bawah b satuan ke kiri) A^{'} (x - b, y - a)$

Diketahui gradien garis yang melalui titik $O (0, 0)$ dan $P (a, b)$ adalah $- 2$ , artinya:

$m b = = \frac{b}{a} = - 2 - 2 a$

Selanjutnya, P dicerminkan terhadap sumbu x, maka:

$P (a, b) d i cer minkan t h d s - x (a, - b)$

Kemudian digeser $5 satuan$ ke bawah dan $1 satuan$ ke kiri, maka:

$(a, - b) d i g eser (5 s a t u an k e ba w ah 1 s a t u an k e ki r i) P^{'} (a - 1, - b - 5)$

Selanjutnya diketahui bahwa gradien garis yang melalui $P^{'}$ dan $O (0, 0)$ adalah $- 1$ , dipeoleh:

$m - 1 2 a - 5 2 a + a 3 a a = = = = = = \frac{y ^{'}}{x ^{'}} \frac{2 a - 5}{a - 1} - a + 1 1 + 5 62$

Subtitusikan nilai a ke persamaan $b = - 2 a$ , sehingga diperoleh:

$b b b = = = - 2 a - 2 (2) - 4$

Dengan demikian, Titik P adalah $(2, - 4)$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui bayangan titik B(-1,1) jika dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian digeser sejauh a satuan ke kanan dan b satuan ke atas, adalah B'(p, q). Titik-titik O(0, 0), A(p, 0), B'(p, q), dan C(0, q)...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bayangan titik B(-1,1) jika dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian digeser sejauh a satuan ke kanan dan b satuan ke atas adalah B'(p,q). Titik-titik O(0,0), A(p,0), B'(p,q), dan C(0,q) membe...

0.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat bayangan titik Q ( 6 , − 4 ) , jika dicerminkan terhadap garis y = x dan dilanjutkan dengan translasi T = ( 2 3 ) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui gradien garis yang melalui titik O (0,0) dan P (a,b) adalah -2. Jika P dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka gradien garis yang melalui P...

5.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi