Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a) {A′′(10, 2), B′′(1, 2), C′′(1, −3), D′′(10, −3)}, dan b) Pemetaan titik-titik sudut persegi panjang ABCD diberikan pada gambar berikut:
Bagian a:
Soal di atas merupakan soal komposisi dari transformasi geometri pencerminan dan translasi. Ingat bahwa bayangan hasil pencerminan terhadap sumbu X dapat ditentukan dengan rumus berikut:
(x′y′)=(100−1)(xy)
Bayangan hasil translasi T=(ab) dapat diperoleh melalui rumus berikut:
(x′y′)=(ab)+(xy)
Bayangan titik sudut persegi panjang ABCD hasil pencerminan terhadap sumbu X, yaitu:
(x′y′)===(100−1)(xy)(1⋅x+0⋅y0⋅x+(−1)⋅y)(x−y)
Bayangan titik sudut persegi panjang ABCD hasil trasnslasi oleh T=(42), yaitu:
(x′′y′′)===(42)+(x′y′)(42)+(x−y)(4+x2−y)
Diperoleh,
Bayangan titik A(6, 0) oleh komposisi transformasi tersebut:
A′′(x′′y′′)==A′′(4+62−0)A′′(102)
Bayangan titik B(−3, 0) oleh komposisi transformasi tersebut:
B′′(x′′y′′)==B′′(4+(−3)2−0)B′′(12)
Bayangan titik C(−3, 5) oleh komposisi transformasi tersebut:
C′′(x′′y′′)==C′′(4+(−3)2−5)C′′(1−3)
Bayangan titik D(6, 5) oleh komposisi transformasi tersebut:
D′′(x′′y′′)==D′′(4+62−5)D′′(10−3)
Dengan demikian, koordinat bayangan dari titik-titik sudut persegi panjang ABCD adalah .
Bagian b:
Gambar pemetaan titik-titik sudut persegi panjang ABCD oleh komposisi transformasi di atas pada sebuah bidang Cartesius diperoleh dengan meletakkan titik sesuai dengan koordinat titik yang diperoleh pada bagian a). Berikut adalah hasil gambarnya:
Dengan demikian, gambar di atas adalah pemetaan oleh komposisi tranformasi geometri yang diberikan.