Iklan

Pertanyaan

Diketahui persegi panjang ABCD dengan koordinat titik sudut A ( 6 , 0 ) , B ( − 3 , 0 ) , C ( − 3 , 5 ) dan D ( 6 , 5 ) . Persegi panjang ABCD dicerminkan terhadap sumbu X , kemudian ditranslasikan oleh T = ( 4 2 ​ ) . Tentukan koordinat bayangan dari titik-titik sudut persegi panjang ABCD. Gambarlah pemetaan titik-titik sudut persegi panjang ABCD oleh komposisi transformasi di atas pada sebuah bidang Cartesius.

Diketahui persegi panjang ABCD dengan koordinat titik sudut  dan . Persegi panjang ABCD dicerminkan terhadap sumbu , kemudian ditranslasikan oleh .

  1. Tentukan koordinat bayangan dari titik-titik sudut persegi panjang ABCD.
  2. Gambarlah pemetaan titik-titik sudut persegi panjang ABCD oleh komposisi transformasi di atas pada sebuah bidang Cartesius.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

20

:

18

:

47

Klaim

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

gambar di atas adalah pemetaan oleh komposisi tranformasi geometri yang diberikan.

gambar di atas adalah pemetaan oleh komposisi tranformasi geometri yang diberikan.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a) { A ′′ ( 10 , 2 ) , B ′′ ( 1 , 2 ) , C ′′ ( 1 , − 3 ) , D ′′ ( 10 , − 3 ) } , dan b) Pemetaan titik-titik sudut persegi panjang ABCD diberikan pada gambar berikut: Bagian a: Soal di atas merupakan soal komposisi dari transformasi geometri pencerminan dan translasi. Ingat bahwa bayangan hasil pencerminan terhadapsumbu X dapat ditentukan dengan rumus berikut: ( x ′ y ′ ​ ) = ( 1 0 ​ 0 − 1 ​ ) ( x y ​ ) Bayangan hasil translasi T = ( a b ​ ) dapat diperoleh melalui rumus berikut: ( x ′ y ′ ​ ) = ( a b ​ ) + ( x y ​ ) Bayangan titik sudut persegi panjang ABCD hasil pencerminan terhadap sumbu X , yaitu: ( x ′ y ′ ​ ) ​ = = = ​ ( 1 0 ​ 0 − 1 ​ ) ( x y ​ ) ( 1 ⋅ x + 0 ⋅ y 0 ⋅ x + ( − 1 ) ⋅ y ​ ) ( x − y ​ ) ​ Bayangantitik sudut persegi panjang ABCD hasil trasnslasioleh T = ( 4 2 ​ ) , yaitu: ( x ′′ y ′′ ​ ) ​ = = = ​ ( 4 2 ​ ) + ( x ′ y ′ ​ ) ( 4 2 ​ ) + ( x − y ​ ) ( 4 + x 2 − y ​ ) ​ Diperoleh, Bayangan titik A ( 6 , 0 ) oleh komposisi transformasi tersebut: A ′′ ( x ′′ y ′′ ​ ) ​ = = ​ A ′′ ( 4 + 6 2 − 0 ​ ) A ′′ ( 10 2 ​ ) ​ Bayangan titik B ( − 3 , 0 ) oleh komposisi transformasi tersebut: B ′′ ( x ′′ y ′′ ​ ) ​ = = ​ B ′′ ( 4 + ( − 3 ) 2 − 0 ​ ) B ′′ ( 1 2 ​ ) ​ Bayangan titik C ( − 3 , 5 ) oleh komposisi transformasi tersebut: C ′′ ( x ′′ y ′′ ​ ) ​ = = ​ C ′′ ( 4 + ( − 3 ) 2 − 5 ​ ) C ′′ ( 1 − 3 ​ ) ​ Bayangan titik D ( 6 , 5 ) oleh komposisi transformasi tersebut: D ′′ ( x ′′ y ′′ ​ ) ​ = = ​ D ′′ ( 4 + 6 2 − 5 ​ ) D ′′ ( 10 − 3 ​ ) ​ Dengan demikian,koordinat bayangan dari titik-titik sudut persegi panjang ABCD adalah . Bagian b: Gambar pemetaan titik-titik sudut persegi panjang ABCD oleh komposisi transformasi di atas pada sebuah bidang Cartesius diperoleh dengan meletakkan titik sesuai dengan koordinat titik yang diperoleh pada bagian a). Berikut adalah hasil gambarnya: Dengan demikian, gambar di atas adalah pemetaan oleh komposisi tranformasi geometri yang diberikan.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a) , dan b) Pemetaan titik-titik sudut persegi panjang ABCD diberikan pada gambar berikut:

Bagian a:

Soal di atas merupakan soal komposisi dari transformasi geometri pencerminan dan translasi. Ingat bahwa bayangan hasil pencerminan terhadap sumbu  dapat ditentukan dengan rumus berikut:

Bayangan hasil translasi  dapat diperoleh melalui rumus berikut:

Bayangan titik sudut persegi panjang ABCD hasil pencerminan terhadap sumbu , yaitu:

Bayangan titik sudut persegi panjang ABCD hasil trasnslasi oleh , yaitu:

Diperoleh,

Bayangan titik  oleh komposisi transformasi tersebut:

Bayangan titik  oleh komposisi transformasi tersebut:

Bayangan titik  oleh komposisi transformasi tersebut:

Bayangan titik  oleh komposisi transformasi tersebut:

Dengan demikian, koordinat bayangan dari titik-titik sudut persegi panjang ABCD adalah Error converting from MathML to accessible text..

 

Bagian b:

Gambar pemetaan titik-titik sudut persegi panjang ABCD oleh komposisi transformasi di atas pada sebuah bidang Cartesius diperoleh dengan meletakkan titik sesuai dengan koordinat titik yang diperoleh pada bagian a). Berikut adalah hasil gambarnya:

Dengan demikian, gambar di atas adalah pemetaan oleh komposisi tranformasi geometri yang diberikan.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

38

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan segi empat ABCD dengan A ( − 2 , 2 ) , B ( 2 , − 1 ) , C ( 5 , 3 ) , dan D ( 1 , 6 ) . Tentukan dan lukiskan sketsa grafik dari segi empat jika dicerminkan terhadap garis y = x dilanjutkan d...

8

2.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia