Pertanyaan

SMA X memiliki kelas dengan banyak siswa pada setiap kelas adalah 16 pria dan 16 wanita. Jika untuk kepengurusan OSIS dipilih satu dari setiap kelas, maka peluang 2 orang wanita yang menjadi pengurus OSIS adalah ...

SMA X memiliki kelas dengan banyak siswa pada setiap kelas adalah $16$ pria dan $16$ wanita. Jika untuk kepengurusan OSIS dipilih satu dari setiap kelas, maka peluang $2$ orang wanita yang menjadi pengurus OSIS adalah ...

$\frac{32}{64}$
$\frac{15}{64}$
$\frac{6}{64}$
$\frac{2}{64}$
$\frac{1}{64}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat rumus peluang binomial berikut. P = C r n × p r × q n − r Keterangan: p : peluangberhasil q : peluanggagal = 1 − p Rumus kombinasi: C r n = r ! ( n − r ) ! n ! Diketahui: p q n r = = = = peluangterpilihsiswawanitadisetiapkelas peluangterpilihsiswapriadisetiapkelas 6 2 Selanjutnya tentukan nilai dan q . Dalam setiap kelas terdapat 16 siswa pria dan 16 siswa wanita sehingga di dalam kelas tersebut terdapat 32 siswa. p = = 32 16 2 1 q = = 32 16 2 1 Peluang terpilih 2 wanita yang menjadi pengurus OSIS dengan dipilihnya 1 siswa di setiap kelas yaitu: P = = = = = = = = = = C r n × p r × q n − r C 2 6 × ( 2 1 ) 2 × ( 2 1 ) 6 − 2 2 ! ( 6 − 2 ) ! 6 ! × 4 1 × ( 2 1 ) 4 2 ! ( 4 ! ) 6 ! × 4 1 × 16 1 2 ! ( 4 ! ) 6 × 5 × 4 ! × 64 1 2 ! 6 × 5 × 64 1 2 × 1 30 × 64 1 2 30 × 64 1 15 × 64 1 64 15 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat rumus peluang binomial berikut.

$P = C_{r}^{n} \times p^{r} \times q^{n - r}$

Keterangan:
$p : peluang berhasil q : peluang gagal = 1 - p$

Rumus kombinasi:

$C_{r}^{n} = \frac{n !}{r ! ( n - r ) !}$

Diketahui:
$p q n r = = = = peluang terpilih siswa wanita di setiap kelas peluang terpilih siswa pria di setiap kelas 62$

Selanjutnya tentukan nilai $p$ dan $q$ . Dalam setiap kelas terdapat $16$ siswa pria dan $16$ siswa wanita sehingga di dalam kelas tersebut terdapat $32$ siswa.

$p = = \frac{16}{32} \frac{1}{2}$

$q = = \frac{16}{32} \frac{1}{2}$

Peluang terpilih $2$ wanita yang menjadi pengurus OSIS dengan dipilihnya $1$ siswa di setiap kelas yaitu:

$P = = = = = = = = = = C_{r}^{n} \times p^{r} \times q^{n - r} C_{2}^{6} \times (\frac{1}{2})^{2} \times (\frac{1}{2})^{6 - 2} \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \times \frac{1}{4} \times (\frac{1}{2})^{4} \frac{6 !}{2 ! ( 4 ! )} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{16} \frac{6 \times 5 \times 4 !}{2 ! ( 4 ! )} \times \frac{1}{64} \frac{6 \times 5}{2 !} \times \frac{1}{64} \frac{30}{2 \times 1} \times \frac{1}{64} \frac{30}{2} \times \frac{1}{64} 15 \times \frac{1}{64} \frac{15}{64}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

SMA X memiliki 6 kelas dengan banyaksiswa pada setiap kelas 16 pria dan 16 wanita. Jika untuk kepengurusan OSIS dipilih satu orang dari setiap kelas, makapeluang 2 orang wanita yang menjadipengurus OS...

5.0

Jawaban terverifikasi

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelantunan dadu adalah .... (Soal SIMAK UI)

4.7

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelantunan dadu adalah .... (Soal SIMAK UI)

4.7

Jawaban terverifikasi

Pada pelemparan dadu yang tidak setimbang, diketahui probabilitas muncul angka ganjil adalah 0,3 dan probabilitas muncul angka genap adalah 0,7. Jika X menyatakan banyak angka genap yang muncul dari p...

3.7

Jawaban terverifikasi