Pertanyaan

SMA X memiliki kelas dengan banyak siswa pada setiap kelas adalah 16 pria dan 16 wanita. Jika untuk kepengurusan OSIS dipilih satu dari setiap kelas, maka peluang 2 orang wanita yang menjadi pengurus OSIS adalah ...

SMA X memiliki kelas dengan banyak siswa pada setiap kelas adalah $16$ pria dan $16$ wanita. Jika untuk kepengurusan OSIS dipilih satu dari setiap kelas, maka peluang $2$ orang wanita yang menjadi pengurus OSIS adalah ...

$\frac{32}{64}$
$\frac{15}{64}$
$\frac{6}{64}$
$\frac{2}{64}$
$\frac{1}{64}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat rumus peluang binomial berikut. P = C r n × p r × q n − r Keterangan: p : peluangberhasil q : peluanggagal = 1 − p Rumus kombinasi: C r n = r ! ( n − r ) ! n ! Diketahui: p q n r = = = = peluangterpilihsiswawanitadisetiapkelas peluangterpilihsiswapriadisetiapkelas 6 2 Selanjutnya tentukan nilai dan q . Dalam setiap kelas terdapat 16 siswa pria dan 16 siswa wanita sehingga di dalam kelas tersebut terdapat 32 siswa. p = = 32 16 2 1 q = = 32 16 2 1 Peluang terpilih 2 wanita yang menjadi pengurus OSIS dengan dipilihnya 1 siswa di setiap kelas yaitu: P = = = = = = = = = = C r n × p r × q n − r C 2 6 × ( 2 1 ) 2 × ( 2 1 ) 6 − 2 2 ! ( 6 − 2 ) ! 6 ! × 4 1 × ( 2 1 ) 4 2 ! ( 4 ! ) 6 ! × 4 1 × 16 1 2 ! ( 4 ! ) 6 × 5 × 4 ! × 64 1 2 ! 6 × 5 × 64 1 2 × 1 30 × 64 1 2 30 × 64 1 15 × 64 1 64 15 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat rumus peluang binomial berikut.

$P = C_{r}^{n} \times p^{r} \times q^{n - r}$

Keterangan:
$p : peluang berhasil q : peluang gagal = 1 - p$

Rumus kombinasi:

$C_{r}^{n} = \frac{n !}{r ! ( n - r ) !}$

Diketahui:
$p q n r = = = = peluang terpilih siswa wanita di setiap kelas peluang terpilih siswa pria di setiap kelas 62$

Selanjutnya tentukan nilai $p$ dan $q$ . Dalam setiap kelas terdapat $16$ siswa pria dan $16$ siswa wanita sehingga di dalam kelas tersebut terdapat $32$ siswa.

$p = = \frac{16}{32} \frac{1}{2}$

$q = = \frac{16}{32} \frac{1}{2}$

Peluang terpilih $2$ wanita yang menjadi pengurus OSIS dengan dipilihnya $1$ siswa di setiap kelas yaitu:

$P = = = = = = = = = = C_{r}^{n} \times p^{r} \times q^{n - r} C_{2}^{6} \times (\frac{1}{2})^{2} \times (\frac{1}{2})^{6 - 2} \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \times \frac{1}{4} \times (\frac{1}{2})^{4} \frac{6 !}{2 ! ( 4 ! )} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{16} \frac{6 \times 5 \times 4 !}{2 ! ( 4 ! )} \times \frac{1}{64} \frac{6 \times 5}{2 !} \times \frac{1}{64} \frac{30}{2 \times 1} \times \frac{1}{64} \frac{30}{2} \times \frac{1}{64} 15 \times \frac{1}{64} \frac{15}{64}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

SMA X memiliki 6 kelas dengan banyaksiswa pada setiap kelas 16 pria dan 16 wanita. Jika untuk kepengurusan OSIS dipilih satu orang dari setiap kelas, makapeluang 2 orang wanita yang menjadipengurus OS...

5.0

Jawaban terverifikasi

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelantunan dadu adalah .... (Soal SIMAK UI)

4.7

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelantunan dadu adalah .... (Soal SIMAK UI)

4.7

Jawaban terverifikasi

Pemilihan presiden di sebuah negara diikuti oleh 3 orang calon presiden, yaitu A, B, dan C. Pemungutan suara dilakukan dengan cara mencoblos surat suara pada daerah yang memuat foto A, B, atau C. Dike...

3.0

Jawaban terverifikasi