Pertanyaan

Sketsalah grafik kurva yang diberikan, kemudian tentukan luas daerah yang dibatasi kurva berikut. a. y = 2 x − 2 , garis x = − 1 , garis x = 3 , dan sumbu x

Sketsalah grafik kurva yang diberikan, kemudian tentukan luas daerah yang dibatasi kurva berikut.

a. $y = 2 x - 2$ , garis $x = - 1$ , garis $x = 3$ , dan sumbu $x$

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang dibatasi , garis , garis , dan sumbu adalah 8 satuan.

luas daerah yang dibatasi

, garis

, dan sumbu

adalah 8 satuan.

Pembahasan

Menggambar grafik kurva Pertama substitusikan beberapa nilai pada sehingga terbentuk beberapa titik koordinat. dst. Sehingga diperoleh: Gambarlah titik-titik tersebut pada koordinat kartesius, kemudian hubungkan titik-titik hingga membentuk kurva. Gambar pulagaris dan garis dan dibatasi sumbu , sehingga: Maka luas daerah tersebut: Jadi, luas daerah yang dibatasi , garis , garis , dan sumbu adalah 8 satuan.

Menggambar grafik kurva

Pertama substitusikan beberapa nilai pada sehingga terbentuk beberapa titik koordinat.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x minus 2 end cell row y equals cell 2 open parentheses negative 1 close parentheses minus 2 end cell row y equals cell negative 4 end cell row blank blank cell therefore space open parentheses negative 1 comma space 4 close parentheses end cell end table end style

dst.

Sehingga diperoleh:

Gambarlah titik-titik tersebut pada koordinat kartesius, kemudian hubungkan titik-titik hingga membentuk kurva.

Gambar pula garis dan garis dan dibatasi sumbu , sehingga:

Maka luas daerah tersebut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell luas space di space bawah space sumbu space straight x plus luas space di space atas space sumbu space straight x end cell row blank equals cell straight L subscript 1 plus straight L subscript 2 end cell row blank equals cell negative integral subscript negative 1 end subscript superscript 1 open parentheses 2 x minus 2 close parentheses d x plus integral subscript 1 superscript 3 open parentheses 2 x minus 2 close parentheses d x end cell row blank equals cell negative open square brackets fraction numerator 2 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent minus fraction numerator 2 over denominator 0 plus 1 end fraction x to the power of 0 plus 1 end exponent close square brackets subscript negative 1 end subscript superscript 1 plus open square brackets fraction numerator 2 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent minus fraction numerator 2 over denominator 0 plus 1 end fraction x to the power of 0 plus 1 end exponent close square brackets subscript 1 superscript 3 end cell row blank equals cell negative open square brackets x squared minus 2 x close square brackets subscript negative 1 end subscript superscript 1 plus open square brackets x squared minus 2 x close square brackets subscript 1 superscript 3 end cell row blank equals cell negative open square brackets open parentheses 1 squared minus 2 times 1 close parentheses minus open parentheses open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 2 times open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses close square brackets plus open square brackets open parentheses 3 squared minus 2 times 3 close parentheses minus open parentheses 1 squared minus 2 times 1 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell negative open square brackets open parentheses negative 1 close parentheses minus open parentheses 1 plus 2 close parentheses close square brackets plus open square brackets open parentheses 9 minus 6 close parentheses minus open parentheses negative 1 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell negative open parentheses negative 4 close parentheses plus 4 end cell row blank equals cell 4 plus 4 end cell row blank equals cell 8 space satuan end cell row blank blank blank end table end style$

Jadi, luas daerah yang dibatasi , garis , garis , dan sumbu adalah 8 satuan.