Iklan

Iklan

Pertanyaan

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2 x 2 − 8 dan sumbu X pada 0 ≤ x ≤ 3 adalah …satuan luas.

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva  dan sumbu  pada  adalah …satuan luas.

  1. begin mathsize 14px style 14 over 8 end style 

  2. begin mathsize 14px style 18 over 3 end style 

  3. begin mathsize 14px style 32 over 3 end style 

  4. begin mathsize 14px style 15 1 third end style 

  5. begin mathsize 14px style 15 2 over 3 end style 

Iklan

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Pertama cari titik potong dengan sumbu x sebagai batas. y = 2 x 2 − 8 0 = 2 x 2 − 8 2 x 2 = 8 x 2 = 4 x = ± 4 ​ x = 2 atau − 2 ​ Luas dapat dicari dengan integral tentu berikut. Luas ​ = = = = = = = = = = ​ ∫ 0 2 ​ − y d x + ∫ 2 3 ​ y d x − ∫ 0 2 ​ ( 2 x 2 − 8 ) d x + ∫ 2 3 ​ ( 2 x 2 − 8 ) d x − [ 3 2 ​ x 3 − 8 x ] 0 2 ​ + [ 3 2 ​ x 3 − 8 x ] 2 3 ​ − [ ( 3 2 ​ ( 2 ) 3 − 8 ( 2 ) ) − ( 3 2 ​ ( 0 ) 3 − 8 ( 0 ) ) ] + [ ( 3 2 ​ ( 3 ) 3 − 8 ( 3 ) ) − ( 3 2 ​ ( 2 ) 3 − 8 ( 2 ) ) ] − [ ( 3 16 ​ − 16 ) − ( 0 − 0 ) ] + [ ( 3 54 ​ − 24 ) − ( 3 16 ​ − 16 ) ] − [ − 3 32 ​ ] + [ − 6 + 3 32 ​ ] 3 32 ​ − 6 + 3 32 ​ 3 64 ​ − 6 3 46 ​ 15 3 1 ​ ​ Dengan demikian, luas tersebut adalah 15 3 1 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Pertama cari titik potong dengan sumbu  sebagai batas.

Luas dapat dicari dengan integral tentu berikut.

Dengan demikian, luas tersebut adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

87

Triyas Agustining Rahayu

Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang diarsir adalah ...

26

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia