Roboguru

Sketsa grafik fungsi rasional  dengan  adalah ...

Pertanyaan

Sketsa grafik fungsi rasional f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 1 minus x end fraction dengan x not equal to 1 adalah ...

Pembahasan Soal:

1. Asimtot datar

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator koefisien space x over denominator koefisien space x end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 2 over denominator negative 1 end fraction end cell row y equals cell negative 2 end cell end table 

2. Asimtot tegak (penyebut bernilai nol)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 minus x end cell equals 0 row x equals 1 end table 

3. Titik potong sumbu X comma space open parentheses y equals 0 close parentheses 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 1 minus x end fraction end cell row cell 2 x minus 1 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals 1 row x equals cell 1 half space rightwards double arrow space open parentheses 1 half comma space 0 close parentheses end cell end table 

4. Titik potong sumbu Y comma space open parentheses x equals 0 close parentheses 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 1 minus x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses 0 close parentheses minus 1 over denominator 1 minus open parentheses 0 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 space rightwards double arrow space open parentheses 0 comma space minus 1 close parentheses end cell end table 

5. Menentukan titik koordinat yang lain

  • misal x=3

f(3)=1(3)2(3)1=1+361=47

           sehingga titiknya adalah (3,47)

  • misal x=2

f(2)=1(2)2(2)1=1+241=35

           sehingga titiknya adalah (2,35)

           Begitu pula jika dicoba x=2 dan x=3 maka akan didapatkan titik koordinat (2,3) dan    (3,25). Selanjutnya titik-titik kordinat inilah yang akan kita masukkan ke dalam koordinat kartesius.

6. Grafik 

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 21 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi . Tentukan: d. Gambarlah grafiknya

Pembahasan Soal:

Sketsa grafik dari fungsi : begin mathsize 14px style y equals fraction numerator negative 3 x plus 6 over denominator x minus 1 end fraction end style

1. Titik potong sumbu, ketika

y equals 0 0 equals fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 2 end fraction 0 equals x minus 1 x equals 1

 

x equals 0 y equals fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 2 end fraction y equals fraction numerator 0 minus 1 over denominator 0 minus 2 end fraction y equals 1 half

   begin mathsize 14px style x equals 0 rightwards arrow y equals negative 6 open parentheses 2 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma negative 6 close parentheses end style 

2. Asimtot tegak ketika 

begin mathsize 14px style x minus 1 equals 0 rightwards double arrow x equals 1 end style 

3. Asimtot datar ketika 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 2 end fraction end cell row y equals 1 end table

 

4. titik potong lain

x negative 1 0 3 4
y 2 over 3 1 half 2 3 over 2

Grafik fungsi rasional tersebut adalah sebagai berikut.


0

Roboguru

Gambarlah Grafik Fungsinya. kemudian tentukan Domain dan Range dari Fungsi berikut: c.

Pembahasan Soal:

Pertama menentukan asimtot datar, fungsi rasional f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x plus 3 over denominator x minus 5 end fraction mempunyai bentuk f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction maka asimtot datar:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a over c end cell row blank equals cell 2 over 1 end cell row blank equals 2 end table 

Kedua menentukan asimtot tegak, pembuat nol dari penyebut adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 5 end cell equals 0 row x equals 5 end table

Ketiga menentukan koordinat sumbu X dan Y:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x plus 3 over denominator x minus 5 end fraction end cell equals 0 row cell 2 x plus 3 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 3 end cell row x equals cell negative 3 over 2 end cell row x equals cell negative 1 comma 5 end cell end table 

dan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses 0 close parentheses plus 3 over denominator 0 minus 5 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 5 end cell row blank equals cell negative 0 comma 6 end cell end table 

Maka koordinat sumbu X open parentheses negative 1 comma 5 comma space 0 close parentheses dan koordinat Y open parentheses 0 comma space minus 0 comma 6 close parentheses

Jadi grafik fungsi rasional tersebut adalah



Pada gambar terlihat nilai x paling kiri adalah negatif tak hingga, sedangkan paling kanan positif tak hingga dan grafik tidak melalui x equals 5 maka daerah asal fungsi tersebut adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line x not equal to 5 comma space x element of straight R close curly brackets.

Pada gambar terlihat nilai y terendah adalah negatif tak hingga dan nilai y adalah positif tak hingga, dan grafik tidak melalui garis y equals 2 maka daerah hasilnya R subscript f equals open curly brackets y vertical line y not equal to 2 comma space y element of straight R close curly brackets

0

Roboguru

Lukislah grafik fungsi pecahan berikut: a.

Pembahasan Soal:

Asimtot tegak :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell equals 0 row x equals 2 end table

Asimtot datar :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 3 over denominator x minus 2 end fraction end cell equals 0 row y equals 0 end table

Titik Bantu :

0

Roboguru

Sketsa grafik fungsi rasional  dengan  adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative 9 minus 2 x over denominator x plus 2 end fraction end style

Menentukan asismtot datar:

begin mathsize 14px style y equals fraction numerator negative 2 over denominator 1 end fraction equals negative 2 end style

Menentukan asimtot tegak:

begin mathsize 14px style x plus 2 equals 0 x equals negative 2 end style

menentukan titik koordinat titik bantu: 


Sehingga grafik yang memenuhi adalah 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

2

Roboguru

Diketahui . Jika , sketsa fungsi rasional  adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator x minus 1 over denominator negative 2 x plus 1 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction end cell row blank blank blank row cell g left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative 2 left parenthesis 2 right parenthesis plus 1 over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell row cell g left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 1 over denominator 0 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator negative 2 x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 end cell row blank blank blank row cell x minus 1 end cell equals 0 row x equals 1 end table end style

Jadi, asimtot tegak size 14px x size 14px equals size 14px 1 dan asimtot datar begin mathsize 14px style y equals negative 2 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved