⎩ ⎨ ⎧ ​ x − 2 y − z = − 3 2 x + y + z = 2 x + y − 2 z = − 1 ​

Pembahasan

Diketahui : ⎩ ⎨ ⎧ ​ x − 2 y − z = − 3...... ( 1 ) 2 x + y + z = 2......... ( 2 ) x + y − 2 z = − 1...... ( 3 ) ​ Ditanya : nilai x , y dan z yang memenuhi. Jawab : Eliminasi persamaan ( 1 ) dan ( 2 ) , untuk menghilangkan variabel z x 2 x 3 x ​ − 2 y + y − y 3 x ​ − z + z + 0 − y ​ = = = = ​ − 3 2 − 1 − 1 ​ + ​ ​ ...... ( 4 ) ​    + 3 m u Eliminasi persamaan ( 2 ) dan ( 3 ) , untuk menghilangkan variabel z ​ ​ 2 x + y + z = 2 x + y − 2 z = − 1 ​ ∣ x 2 ∣ ∣ x 1∣ ​ 4 x + 2 y + + 4 m u 2 z = 4 x + y − 2 z = − 1 ​ ​ 4 x x 4 x ​ + 2 y + y + 3 y 4 x ​ + 2 z − 2 z + 0 + 3 y ​ = = = = ​ 4 − 1 − 1 3 ​ + ​ ​ ...... ( 5 ) ​    + 3 m u Eliminasi persamaan ( 4 ) dan ( 5 ) , untuk menghilangkan variabel y dan mendapatkan nilai x 3 x 4 x ​ − + ​ y 3 y ​ = = ​ − 1 3 ​ ∣ x 3∣ ∣ x 1∣ ​ 9 x 4 x 13 x ​ − + + ​ 3 y 3 y 0 13 x x ​ = = = = = ​ − 3 3 0 0 0 ​ + ​ ​ Subtitusi nilai x = 0 , ke persamaan ( 4 ) 3 x − y 3 ( 0 ) − y 0 − y − y y ​ = = = = = ​ − 1 − 1 − 1 − 1 1 ​ Subtitusi nilai x = 0 dan y = 1 , ke persamaan ( 1 ) x − 2 y − z 0 − 2 ( 1 ) − z 0 − 2 − z − 2 − z − z − z z ​ = = = = = = = ​ − 3 − 3 − 3 − 3 − 3 + 2 − 1 1 ​ Dengan demikian, nilai x , y , z yang memenuhi ⎩ ⎨ ⎧ ​ x − 2 y − z = − 3...... ( 1 ) 2 x + y + z = 2......... ( 2 ) x + y − 2 z = − 1...... ( 3 ) ​ adalah x = 0 , y = 1 dan z = 1 .