Asep memiliki beberapa tongkat dengan tiga jenis ukuran, ukuran , ukuran b , dan ukuran . Asep menjajarkan 3 tongkat ukuran , 2 tongkat ukuran b , dan 1 tongkat ukuran dan panjangnya 390 cm . Asep menjajarkan sebuah tongkat ukuran , 3 tongkat ukuran b , dan 2 tongkat ukuran dan panjangnya 460 cm . Asep juga mengamati bahwa 2 tongkat ukuran sama panjang dengan tongkat ukuran . d. Selesaikan sistem persamaan tersebut. e. Ada berapa solusi yang ada? f. Berapakah panjang tiap jenis tongkat?

Pembahasan

c. Penyelesaian SPLTV Misalkan jenis tongkat ditetapkan menjadi variabel, maka didapatkan persamaan sebagai berikut. 3 a + 2 b + c a + 3 b + 2 c 2 a ​ = = = ​ 390 ... ( i ) 460 ... ( ii ) c ..... ( iii ) ​ Substitusikan persaman 2 a = c ke dalam persamaan(i). 3 a + 2 b + c 3 a + 2 b + 2 a 5 a + 2 b ​ = = = ​ 390 390 390 ... ( iv ) ​ Substitusikan persaman 2 a = c ke dalam persamaan(ii). a + 3 b + 2 c a + 3 b + ( 2 ⋅ 2 a ) a + 3 b + 4 a 5 a + 3 b ​ = = = = ​ 460 460 460 460 ... ( v ) ​ Eliminasi persamaan (iv) dan (v). 5 a + 3 b = 460 5 a + 2 b = 390 − ​ b = 70 Substitusikan b = 70 ke persamaan (iv) 5 a + 2 b 5 a + 2 ( 70 ) 5 a + 140 5 a a ​ = = = = = ​ 390 390 390 250 50 ​ Substitusikan a = 50 ke persamaan (iii) 2 a 2 ( 50 ) c ​ = = = ​ c c 100 ​ d. Berapa solusi yang ada SPLTV tersebut memiliki satu penyelesaian. e. Panjang tiap jenis tongkat Panjang tongkat a adalah 50 cm, tongkat b adalah 70 cm, dan tongkat c adalah 100 cm. Dengan demikian, SPLTV tersebut memiliki satu penyelesaian dan panjang tongkat a = 50 cm , b = 70 cm , dan c = 100 cm .