Sistem persamaan berikut yang mempunyaipenyelesaian x = 2 dan y = − 2 adalah ...

Pembahasan

Perhatikan penyelesaian dari masing-masing opsi jawaban yang tersedia. Opsi A. Eiminasi y pada kedua persamaan, sehingga diperoleh: 2 x − y = 6 3 x + 2 y = 2 ​ ∣ × 2 ∣ ∣ × 1 ∣ ​ 4 x − 2 y = 12 3 x + 2 y = 2 7 x = 14 x = 2 ​ + ​ ​ Substitusikan nilai x ke persamaan pertama. 2 x − y 2 ( 2 ) − y 4 − y − y − y y ​ = = = = = = ​ 6 6 6 6 − 4 2 − 2 ​ Maka penyelesaian dari dan adalah x = 2 dan y = − 2 . Opsi B Eiminasi y pada kedua persamaan, sehingga diperoleh: 2 x − y = 1 3 x + 2 y = 16 ​ ∣ × 2 ∣ ∣ × 1 ∣ ​ 4 x − 2 y = 2 3 x + 2 y = 16 7 x = 18 x = 7 18 ​ ​ + ​ ​ Substitusikan nilai x ke persamaan pertama. 2 x − y 2 ( 7 18 ​ ) − y 7 36 ​ − y − y − y y ​ = = = = = = ​ 1 1 1 7 7 ​ − 7 36 ​ 7 − 31 ​ 7 31 ​ ​ Maka penyelesaian dari dan adalah x = 7 18 ​ dan y = 7 31 ​ . Opsi C Eiminasi x pada kedua persamaan, sehingga diperoleh: y = 2 x + 3 2 y = x − 4 ​ ∣ × 1 ∣ ∣ × 2 ∣ ​ y = 2 x + 3 4 y = 2 x − 8 − 3 y = 11 y = 3 − 11 ​ ​ − ​ ​ Substitusikan nilai y ke persamaan pertama. y 3 − 11 ​ 2 x 2 x x ​ = = = = = ​ 2 x + 3 2 x + 3 3 − 11 ​ − 3 9 ​ 3 − 20 ​ 3 − 10 ​ ​ Maka penyelesaian dari dan adalah x = 3 − 10 ​ dan y = − 3 11 ​ . Opsi D Eiminasi x pada kedua persamaan, sehingga diperoleh: 2 1 ​ ( x + 2 ) = 2 y + 1 x + y = 7 ​ ∣ × 2 ∣ ∣ × 1 ∣ ​ x + 2 = 4 y + 2 x + y = 7 2 − y = 4 y − 5 − y − 4 y = − 5 − 2 − 5 y = − 7 y = 5 7 ​ ​ − ​ ​ Substitusikan nilai y ke persamaan pertama. x + y x + 5 7 ​ x x ​ = = = = ​ 7 7 5 35 ​ − 5 7 ​ 5 28 ​ ​ Maka penyelesaian dari dan adalah x = 5 28 ​ dan y = 5 7 ​ . Sehingga diperoleh sistem persamaan berikut yang mempunyaipenyelesaian x = 2 dan y = − 2 adalah dan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.