Sistem pegas A dan B masing-masing tersusun dari dua pegas yang dirangkai seri. Keempat pegas tersebut identik sehingga tetapan pegasnya sama besar. Ujung sistem pegas A dan B dihubungkan dengan beban yang sama besar, kemudian digetarkan. Periode getaran sistem pegas A dan periode getaran sistem pegas B sama besar yaitu 12 sekon.Jika sistem pegas A dan sistem pegas B dirangkai paralel, dan kedua beban digabungkan menjadi satu, berapakah periode getaran seluruh pegas?

Pembahasan

Diketahui: T = 12 s Ditanya: T' AB = ? Pembahasan: Periodegetaran pada pegas dapat dihitung dengan persamaan: T = 2 π k m ​ ​ dimana k adalah konstanta pegas, dan m adalah massa beban. Dari persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa periode pegas berbanding lurus dengan massa beban dan berbanding terbalik dengan konstanta pegas, sehingga: T A B ​ T ​ = m A B ​ m ​ ​ ⋅ k k A B ​ ​ ​ asumsikan konstanta pegas dari satu pegas adalah k, maka pada sistem pegas A dan B masing-masing memiliki konstanta pegas pengganti: k A ​ = k B ​ = 2 k ​ Jika pegas A dan pegas B dirangkai paralel, maka konstanta pegas penggantinya adalah: k A B ​ = k A ​ + k B ​ k A B ​ = 2 k ​ + 2 k ​ k A B ​ = k Sehingga perbandingan periodenya adalah: T A B ​ T ​ = m A B ​ m ​ ​ ⋅ k k A B ​ ​ ​ T A B ​ 12 ​ = ( m + m ) m ​ ​ ⋅ 2 k ​ k ​ ​ T A B ​ 12 ​ = 2 m m ​ ​ ⋅ 2 ​ T A B ​ 12 ​ = 2 m 2 m ​ ​ T A B ​ 12 ​ = 1 T A B ​ = 12 s Jadi, periode getaran suluruh pegas adalah 12 s.