Pertanyaan

Beberapa pegas yang identik dirangkai sepertipada gambar. Susunan pegas pada gambar a dan b menghasilkan getaran harmonik. Jika gesekan dengan udara diabaikan, bagaimanakah hubungan antara frekuensi sistem pada gambar a dan frekuensi sistem pada gambar b ?

Beberapa pegas yang identik dirangkai seperti pada gambar.

Susunan pegas pada gambar a dan b menghasilkan getaran harmonik. Jika gesekan dengan udara diabaikan, bagaimanakah hubungan antara frekuensi sistem pada gambar a dan frekuensi sistem pada gambar b?

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan frekuensi sistem pada gambar a dan frekuensi sistem pada gambar b adalah 3 1 2 .

perbandingan frekuensi sistem pada gambar a dan frekuensi sistem pada gambar b adalah

\frac{1}{3} 2

Pembahasan

Diketahui: konstanta pegas = k Ditanya: f a : f b = ? Pembahasan: Frekuensi getaran pada pegas dapat dihitung dengan persamaan: f = 2 π 1 m k dimana k adalah konstanta pegas, dan m adalah massa beban.Dari persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa frekuensi pegas berbanding lurus dengan konstanta pegas, sehingga: f b f a = k b k a Tentukan konstanta pegas pengganti untuk pegas a : k a 1 = k + k 1 + k 1 k a 1 = 2 k 1 + k 1 k a 1 = 2 k 1 + 2 k 2 k a 1 = 2 k 3 k a = 3 2 k Konstanta pegas pengganti untuk pegas b : k b = k + k + k k b = 3 k Sehingga: f b f a = k b k a f b f a = 3 k 3 2 k f b f a = 9 2 f b f a = 3 1 2 Dengan demikian perbandingan frekuensi sistem pada gambar a dan frekuensi sistem pada gambar b adalah 3 1 2 .

Diketahui:

konstanta pegas = k

Ditanya: f_a : f_b= ?

Pembahasan:

Frekuensi getaran pada pegas dapat dihitung dengan persamaan:

$f = \frac{1}{2 π} \frac{k}{m}$

dimana k adalah konstanta pegas, dan m adalah massa beban.Dari persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa frekuensi pegas berbanding lurus dengan konstanta pegas, sehingga:

$\frac{f _{a}}{f _{b}} = \frac{k _{a}}{k _{b}}$

Tentukan konstanta pegas pengganti untuk pegas a:

$\frac{1}{k _{a}} = \frac{1}{k + k} + \frac{1}{k} \frac{1}{k _{a}} = \frac{1}{2 k} + \frac{1}{k} \frac{1}{k _{a}} = \frac{1}{2 k} + \frac{2}{2 k} \frac{1}{k _{a}} = \frac{3}{2 k} k_{a} = \frac{2 k}{3}$

Konstanta pegas pengganti untuk pegas b:

$k_{b} = k + k + k k_{b} = 3 k$

Sehingga:

$\frac{f _{a}}{f _{b}} = \frac{k _{a}}{k _{b}} \frac{f _{a}}{f _{b}} = \frac{\frac{2 k}{3}}{3 k} \frac{f _{a}}{f _{b}} = \frac{2}{9} \frac{f _{a}}{f _{b}} = \frac{1}{3} 2$

Dengan demikian perbandingan frekuensi sistem pada gambar a dan frekuensi sistem pada gambar b adalah $\frac{1}{3} 2$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sistem pegas A dan B masing-masing tersusun dari dua pegas yang dirangkai seri. Keempat pegas tersebut identik sehingga tetapan pegasnya sama besar. Ujung sistem pegas A dan B dihubungkan dengan beban...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Jika massabalok m dan konstanta masing-masing pegas k 1 dan k 2 , frekuensi sudut sistem adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Jika massabalok m dan konstanta masing-masing pegas k 1 dan k 2 , frekuensi sudut sistem adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Empat pegas identik disusun seperti pada A gambar berikut. Perbandingan periode pada sistem pegas X dan periode pada sistem pegas Y adalah ....

1.0