Pertanyaan

Siska menabung di suatu bank dengan sistem bunga majemuk. Saldo rekening Siska 14 tahun yang akan datang adalah 3 P , sedangkan saldo rekeningnya 21 tahun yang akan datang adalah 4 P . Jika besar tabungan awal Siska adalah R , maka R P = ....

Siska menabung di suatu bank dengan sistem bunga majemuk. Saldo rekening Siska 14 tahun yang akan datang adalah $3 P$ , sedangkan saldo rekeningnya $21$ tahun yang akan datang adalah $4 P$ . Jika besar tabungan awal Siska adalah $R$ , maka $\frac{P}{R} =$ ....

$\frac{16}{27}$
$\frac{18}{27}$
$\frac{20}{27}$
$\frac{21}{27}$
$\frac{24}{27}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali, bunga majemuk dapat dihitung dengan rumus M M o i n = = = = M o ( 1 + i ) n tabungan awal suku bunga lama menabung Diketahui, besar tabungan awal Siska adalah R dan saldo rekening Siska 14 tahun yang akan datang adalah 3 P , maka M 14 3 P R 3 P = = = R ( 1 + i ) 14 R ( 1 + i ) 14 ( 1 + i ) 14 ... ( 1 ) Saldo rekening 21 tahun yang akan datang adalah 4 P , maka M 21 4 P R 4 P = = = R ( 1 + i ) 21 R ( 1 + i ) 21 ( 1 + i ) 14 ( 1 + i ) 7 ... ( 2 ) Selanjutnya subtitusi persamaan ( 1 ) ke ( 2 ) , didapat R 4 P R 4 P R 4 P 3 4 9 16 27 16 = = = = = = ( 1 + i ) 14 ( 1 + i ) 7 R 3 P ( 1 + i ) 7 R 3 P R 3 P R 3 P R 3 P R P Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat kembali, bunga majemuk dapat dihitung dengan rumus

$M M_{o} i n = = = = M_{o} (1 + i)^{n} tabungan awal suku bunga lama menabung$

Diketahui, besar tabungan awal Siska adalah $R$ dan saldo rekening Siska 14 tahun yang akan datang adalah $3 P$ , maka

$M_{14} 3 P \frac{3 P}{R} = = = R (1 + i)^{14} R (1 + i)^{14} (1 + i)^{14} ... (1)$

Saldo rekening $21$ tahun yang akan datang adalah $4 P$ , maka

$M_{21} 4 P \frac{4 P}{R} = = = R (1 + i)^{21} R (1 + i)^{21} (1 + i)^{14} (1 + i)^{7} ... (2)$

Selanjutnya subtitusi persamaan $(1)$ ke $(2)$ , didapat

$\frac{4 P}{R} \frac{4 P}{R} \frac{4 P}{R} \frac{4}{3} \frac{16}{9} \frac{16}{27} = = = = = = (1 + i)^{14} (1 + i)^{7} \frac{3 P}{R} (1 + i)^{7} \frac{3 P}{R} \frac{3 P}{R} \frac{3 P}{R} \frac{3 P}{R} \frac{P}{R}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Didi menabung di sebuah bank sebesar Rp5.000.000,00 . Jika bank tersebut memberikan bunga majemuk sebesar 10% setahun, maka jumlah uang Didi pada akhir tahun ke- 3 adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pelajar berencana untuk menabung di koperasi yang keuntungannya dihitung setiap semester. Apabila jumlah tabungan menjadi dua kali lipat selama 5 tahun, maka besar tingkat bunga per tahun adal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui Nala menabung sebesar X dan Hideo menabung sebesar Y di bank dengan bunga 5% per tahun. Tabungan Nala pada akhir tahun kedua puluh menjadi sebesar 5 Y , sedangkan tabungan Hideo pada akhir k...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Didi menabung di sebuah bank sebesar Rp5.000.000,00 . Jika bank tersebut memberikan bunga majemuk sebesar 10% setahun, maka jumlah uang Didi pada akhir tahun ke- 3 adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi