Pertanyaan

Diketahui Nala menabung sebesar X dan Hideo menabung sebesar Y di bank dengan bunga 5% per tahun. Tabungan Nala pada akhir tahun kedua puluh menjadi sebesar 5 Y , sedangkan tabungan Hideo pada akhir kesepuluh menjadi 3 5 Y . Berapakah perbandingan tabungan awal Nala dan Hideo?

Diketahui Nala menabung sebesar $X$ dan Hideo menabung sebesar $Y$ di bank dengan bunga $5%$ per tahun. Tabungan Nala pada akhir tahun kedua puluh menjadi sebesar $5 Y$ , sedangkan tabungan Hideo pada akhir kesepuluh menjadi $\frac{5}{3} Y$ . Berapakah perbandingan tabungan awal Nala dan Hideo?

$9 \div 5$
$5 \div 9$
$5 \div 3$
$3 \div 5$
$1 \div 3$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat! Jika diketahui modal awal M 0 mendapat bungamajemuk sebesar b % per tahun, maka modal akhir setelah n tahun dapat ditentukan sebagai berikut. M n = M 0 ( 1 + b ) n Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. Diketahui tabungan Hideo pada akhir tahun ke- 10 menjadi 3 5 Y sehingga dapat ditentukan hubungan berikut. M n M 10 3 5 Y 3 5 = = = = M 0 ( 1 + b ) n Y ( 1 + 0 , 05 ) 10 Y ( 1 + 0 , 05 ) 10 ( 1 + 0 , 05 ) 10 Tabungan Nalapada akhir tahun ke- 20 menjadi sebesar 5Y sehingga dapat ditentukan hubungan berikut. M n M 20 5 Y 5 Y 5 Y X X Y X = = = = = = = = M 0 ( 1 + b ) n X ( 1 + b ) 20 X [ ( 1 + b ) 10 ] 2 X ( 3 5 ) 2 9 25 X 25 5 × 9 Y 5 9 Y 5 9 Perbandingan tabungan awal Nala dan Hideo adalah 9 ÷ 5 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat! Jika diketahui modal awal $M_{0}$ mendapat bunga majemuk sebesar $b %$ per tahun, maka modal akhir setelah $n$ tahun dapat ditentukan sebagai berikut.

$M_{n} = M_{0} (1 + b)^{n}$

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

Diketahui tabungan Hideo pada akhir tahun ke- $10$ menjadi $\frac{5}{3} Y$ sehingga dapat ditentukan hubungan berikut.

$M_{n} M_{10} \frac{5}{3} Y \frac{5}{3} = = = = M_{0} (1 + b)^{n} Y (1 + 0, 05)^{10} Y (1 + 0, 05)^{10} (1 + 0, 05)^{10}$

Tabungan Nala pada akhir tahun ke- $20$ menjadi sebesar $5Y$ sehingga dapat ditentukan hubungan berikut.

$M_{n} M_{20} 5 Y 5 Y 5 Y X X \frac{X}{Y} = = = = = = = = M_{0} (1 + b)^{n} X (1 + b)^{20} X [(1 + b)^{10}]^{2} X (\frac{5}{3})^{2} \frac{25}{9} X \frac{5 \times 9}{25} Y \frac{9}{5} Y \frac{9}{5}$

Perbandingan tabungan awal Nala dan Hideo adalah $9 \div 5$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Didi menabung di sebuah bank sebesar Rp5.000.000,00 . Jika bank tersebut memberikan bunga majemuk sebesar 10% setahun, maka jumlah uang Didi pada akhir tahun ke- 3 adalah ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Didi menabung di sebuah bank sebesar Rp5.000.000,00 . Jika bank tersebut memberikan bunga majemuk sebesar 10% setahun, maka jumlah uang Didi pada akhir tahun ke- 3 adalah ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Seorang pelajar berencana untuk menabung di koperasi yang keuntungannya dihitung setiap semester. Apabila jumlah tabungan menjadi dua kali lipat selama 5 tahun, maka besar tingkat bunga per tahun adal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Siska menabung di suatu bank dengan sistem bunga majemuk. Saldo rekening Siska 14 tahun yang akan datang adalah 3 P , sedangkan saldo rekeningnya 21 tahun yang akan datang adalah 4 P . Jika besar tabu...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi