Pertanyaan

Sisa pembagian f ( x ) = x 12 − 3 x 7 + 4 oleh x 2 − 1 adalah.....

Sisa pembagian $f (x) = x^{12} - 3 x^{7} + 4$ oleh $x^{2} - 1$ adalah.....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pembagian suku banyak Misalkan sisa pembagian oleh adalah . Sehingga diperoleh Sisa pembagian oleh adalah Sisa pembagian oleh adalah Karena sisa pembagian suku banyak tersebut dimisalkan , maka diperoleh Eliminasi dan substitusi pada Persamaan (i) dan (ii). Sehingga diperoleh Untuk , maka diperoleh Jadi,sisa pembagian oleh adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembagian suku banyak

Misalkan sisa pembagian f left parenthesis x right parenthesis equals x to the power of 12 minus 3 x to the power of 7 plus 4 oleh open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses adalah a x plus b . Sehingga diperoleh

Sisa pembagian oleh adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell 1 to the power of 12 minus 3 open parentheses 1 close parentheses to the power of 7 plus 4 end cell row blank equals cell 1 minus 3 plus 4 end cell row blank equals 2 end table

Sisa pembagian oleh adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 12 minus 3 open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 7 plus 4 end cell row blank equals cell 1 plus 3 plus 4 end cell row blank equals 8 end table

Karena sisa pembagian suku banyak tersebut dimisalkan a x plus b , maka diperoleh

Eliminasi dan substitusi pada Persamaan (i) dan (ii). Sehingga diperoleh

table row cell a plus b equals 2 end cell row cell negative a plus b equals 8 end cell row cell 2 b equals 10 end cell row cell b equals 10 over 2 end cell row cell b equals 5 end cell end table

Untuk b equals 5 , maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals 2 row cell a plus 5 end cell equals 2 row a equals cell 2 minus 5 end cell row a equals cell negative 3 end cell end table

Jadi, sisa pembagian f left parenthesis x right parenthesis equals x to the power of 12 minus 3 x to the power of 7 plus 4 oleh open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses adalah negative 3 x plus 5 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.