Roboguru

Sisa pembagian dari polinomial  oleh  adalah ...

Pertanyaan

Sisa pembagian dari polinomial begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative 3 x to the power of 4 plus 19 x cubed minus 39 x squared plus 29 x minus 7 end style oleh begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 3 x plus 2 end style adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 7 end style 

  2. begin mathsize 14px style 6 end style 

  3. begin mathsize 14px style 1 end style 

  4. begin mathsize 14px style negative 1 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 2 end style 

Pembahasan Soal:

Dari soal diberikan 

undefined 

Dibagi oleh undefined.

Dengan menggunakan metode pembagian bersusun, didapat 

Jadi, sisa pembagian dari undefined oleh undefined adalah undefined.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLSATU

Terakhir diupdate 12 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sisa pembagian dari polinomial  oleh  adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari soal diberikan 

undefined 

Dibagi oleh undefined.

Dengan menggunakan metode pembagian bersusun, didapat

Jadi, sisa pembagian dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style oleh begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style negative bold italic x squared plus 32 bold italic x minus 8 end style 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diketahui sisa pembagian dari polinomial  oleh x+1 sama dengan sisa pembagian dari polinomial 4x3+20x2+13x−(2+a) oleh x−1. Nilai dari a adalah ...

Pembahasan Soal:

Pertama, akan dicari sisa pembagian dari polinomial undefined oleh undefined. Dengan menggunakan metode Horner, diperoleh

Didapat sisa pembagiannya adalah begin mathsize 14px style 15 plus a end style 

Kemudian, akan dicari sisa pembagian dari polinomial undefined oleh undefined. Dengan menggunakan metode Horner, diperoleh 

Didapat sisa pembagiannya adalah begin mathsize 14px style 35 minus a end style.

Diketahui kedua sisa pembagian bernilai sama. Maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 15 plus a end cell equals cell 35 minus a end cell row cell a plus a end cell equals cell 35 minus 15 end cell row cell 2 a end cell equals 20 row a equals 10 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Sisa pembagian dari polinomial  oleh  adalah . Nilai dari a⋅b adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa undefined dibagi oleh undefined. Misal pembagi pertama adalah Q subscript 1 equals x minus 1 dan pembagi kedua adalah Q subscript 2 equals 3 x plus 1 equals 3 open parentheses x plus 1 third close parentheses equals 3 open parentheses x plus open parentheses negative 1 third close parentheses close parentheses.

Dengan menggunakan metode Horner, didapat hasil sebagai berikut.

Didapat bahwa S subscript 1 equals 19 plus b dan S subscript 2 equals 40 over 3 plus a plus b.

Kemudian, ingat bahwa sisa pembagian yang diperoleh adalah S open parentheses x close parentheses equals Q subscript 1 times S subscript 2 plus S subscript 1.

Oleh karena itu, didapat sisa pembagiannya adalah open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses 40 over 3 plus a plus b close parentheses plus open parentheses 19 plus b close parentheses

Karena dari soal diketahui bahwa sisa pembagiannya adalah 52 over 3 open parentheses x minus 1 close parentheses plus 20, maka didapat persamaan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses 40 over 3 plus a plus b close parentheses plus open parentheses 19 plus b close parentheses end cell equals cell 52 over 3 open parentheses x minus 1 close parentheses plus 20 end cell row cell open parentheses 40 over 3 plus a plus b close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses plus open parentheses 19 plus b close parentheses end cell equals cell 52 over 3 open parentheses x minus 1 close parentheses plus 20 end cell end table 

Didapat dua kesamaan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 40 over 3 plus a plus b end cell equals cell 52 over 3 space space space space horizontal ellipsis space left parenthesis straight i right parenthesis end cell row cell 19 plus b end cell equals cell 20 space space space space space horizontal ellipsis space open parentheses ii close parentheses end cell end table 

Akan dicari nilai a dan b. Dari (ii), didapat nilai b sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 19 plus b end cell equals 20 row b equals 1 end table 

Kemudian, substitusi b equals 1 ke (i) sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 40 over 3 plus a plus b end cell equals cell 52 over 3 end cell row cell 40 over 3 plus a plus 1 end cell equals cell 52 over 3 end cell row cell 43 over 3 plus a end cell equals cell 52 over 3 end cell row a equals cell 52 over 3 minus 43 over 3 end cell row a equals cell 9 over 3 end cell row a equals 3 end table 

Dengan demikian, didapat nilai dari undefined adalah begin mathsize 14px style 1 times 3 equals 3 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Sisa pembagian dari polinomial  oleh  adalah . Nilai dari a1​+a21​ adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari soal diberikan 

undefined 

Dibagi oleh undefined. Dimisalkan begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 1 right parenthesis end style adalah pembagi pertama, dan begin mathsize 14px style left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end style adalah pembagi kedua. 

Dengan menggunakan metode Horner, didapat

Maka sisa pembagian yang diperoleh adalah begin mathsize 14px style fraction numerator 3 a minus 29 over denominator 2 end fraction times open parentheses x minus 1 close parentheses plus open parentheses 3 a minus 15 close parentheses end style. Karena dari soal diketahui sisa pembagiannya adalah begin mathsize 14px style negative 13 open parentheses x minus 1 close parentheses plus left parenthesis negative 12 right parenthesis end style, maka

begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator 3 a minus 29 over denominator 2 end fraction close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses plus open parentheses 3 a minus 15 close parentheses equals negative 13 open parentheses x minus 1 close parentheses plus left parenthesis negative 12 right parenthesis end style 

Menurut kesamaan polinomial, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 a minus 29 over denominator 2 end fraction end cell equals cell negative 13 horizontal ellipsis left parenthesis straight i right parenthesis end cell row cell 3 a minus 15 end cell equals cell negative 12 horizontal ellipsis open parentheses ii close parentheses end cell end table end style 

Dari (ii) didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a minus 15 end cell equals cell negative 12 end cell row cell 3 a end cell equals cell negative 12 plus 15 end cell row cell 3 a end cell equals 3 row a equals 1 end table end style 

Sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style 1 over a plus 1 over a squared equals 1 over 1 plus 1 over 1 squared equals 1 plus 1 equals 2 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Sisa pembagian dari polinomial  oleh  adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari soal diberikan 

undefined 

Dibagi oleh undefined 

Dengan menggunakan metode pembagian bersusun, didapat 

Jadi, sisa pembagian dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style oleh begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style adalah undefined.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved