Pertanyaan

Seutas kabeldipotong menjadi 7 bagian dengan panjang dari masing-masing kabel membentuk barisan geometri. Jika bagian terpendek 5 cm dan terpanjang 320 cm , maka tentukanpanjang kabel tersebut.

Seutas kabel dipotong menjadi 7 bagian dengan panjang dari masing-masing kabel membentuk barisan geometri. Jika bagian terpendek $5 cm$ dan terpanjang $320 cm$ , maka tentukan panjang kabel tersebut.

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang kabel tersebut adalah .

panjang kabel tersebut adalah 635 space cm

Pembahasan

Diketahui .Ingat bahwa, definisi atau rumussuku ke-n pada barisan geometri adalah , maka Karena panjang tali tidak mungkin bernilai negatif, maka , maka Oleh karena itu,panjang kabel tersebut adalah .

Diketahui n equals 7 semicolon space a equals 5 space dan space U subscript 7 equals 320 . Ingat bahwa, definisi atau rumus suku ke-n pada barisan geometri adalah U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell U subscript 7 equals a r to the power of 6 end cell row 320 equals cell 5 cross times r to the power of 6 end cell row blank rightwards arrow cell r to the power of 6 equals 64 end cell row r equals cell plus-or-minus 2 end cell end table

Karena panjang tali tidak mungkin bernilai negatif, maka r equals 2 , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 7 end cell equals cell fraction numerator 5 open parentheses 2 to the power of 7 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell 5 open parentheses 128 minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 5 cross times 127 end cell row blank equals cell 635 space cm end cell end table$

Oleh karena itu, panjang kabel tersebut adalah 635 space cm .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (8 rating)

Karisaaa Fitrianii

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Tiga bilangan membentuk barisan geometri . Hasil kali dan jumlah ketiga bilangan tersebut berturut-turut adalah 216 dan 26. Suku ketiga dari barisan geometri tersebut adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Setiap 5 tahun jumlah penduduk di sebuah kta bertambah menjadi 2 kali lipat dari jumlah semula. Jika ditaksir pad tahun 2008 penduduk menjadi 4 juta orang maka tentukan jumlah penduduk kota itu pada t...

4.7

Jawaban terverifikasi

Seutas tali dipotong menjadi 9 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Potongan tali yang paling pendek 4 cm dan potongan tali yang paling panjang 1.024 cm. Panjang...

4.9

Jawaban terverifikasi

Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian, Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Potongan tali yang paling pendek 4 cm dan potongan tali yang paling panjang 512 cm. Panjang t...

3.7

Jawaban terverifikasi

Tiga bilangan membentuk barisan geometri . Hasil kali dan jumlah ketiga bilangan tersebut berturut-turut adalah 216 dan 26. Suku ketiga dari barisan geometri tersebut adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi