Pertanyaan

Tiga bilangan membentuk barisan geometri . Hasil kali dan jumlah ketiga bilangan tersebut berturut-turut adalah 216 dan 26. Suku ketiga dari barisan geometri tersebut adalah ....

$\frac{1}{3} atau 3$
$\frac{2}{3} atau 54$
$2 atau 18$
$6 atau 8$
$6 atau 18$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Septianingsih

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan diatas adalah C. Ingat rumus baris geometri berikut : U n a r = = = a r n − 1 suku pertama rasio maka penerapan pada soal adalah sebagai berikut : Kita misalkan bilangan tersebut adalah a , a r , a r 2 maka : a × a r × a r 2 ( a r ) 3 a r a r a = = = = = 216 216 3 216 6 r 6 selanjutnya kita subtitusikan hasil diatas ke persamaan berikut : a + a r + a r 2 a ( 1 + r + r 2 ) r 6 ( 1 + r + r 2 ) 6 + 6 r + 6 r 2 6 r 2 − 20 r + 6 3 r 2 − 10 r + 3 ( 3 r − 1 ) ( r − 3 ) r = = = = = = = = 26 26 26 26 r 0 0 0 3 1 atau r = 3 selanjutnya akan dicari nilai dan U 3 = a r 2 sebagai berikut : untuk r = 3 1 maka : a = = = r 6 3 1 6 18 maka diperoleh : a r U 3 = = = = = 18 3 1 a r 2 18 × ( 3 1 ) 2 2 untuk r = 3 maka : a = = = r 6 2 6 3 maka diperoleh : a r U 3 = = = = = 2 3 a r 2 2 × ( 3 ) 2 18 Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan diatas adalah C.

Ingat rumus baris geometri berikut :

$U_{n} a r = = = a r^{n - 1} suku pertama rasio$

maka penerapan pada soal adalah sebagai berikut :

Kita misalkan bilangan tersebut adalah $a, a r, a r^{2}$

maka :

$a \times a r \times a r^{2} (a r)^{3} a r a r a = = = = = 21621632166 \frac{6}{r}$

selanjutnya kita subtitusikan hasil diatas ke persamaan berikut :

$a + a r + a r^{2} a (1 + r + r^{2}) \frac{6}{r} (1 + r + r^{2}) 6 + 6 r + 6 r^{2} 6 r^{2} - 20 r + 6 3 r^{2} - 10 r + 3 (3 r - 1) (r - 3) r = = = = = = = = 262626 26 r 000 \frac{1}{3} atau r = 3$

selanjutnya akan dicari nilai $a$ dan $U_{3} = a r^{2}$ sebagai berikut :

untuk $r = \frac{1}{3}$ maka :

$a = = = \frac{6}{r} \frac{6}{\frac{1}{3}} 18$

maka diperoleh :

$a r U_{3} = = = = = 18 \frac{1}{3} a r^{2} 18 \times (\frac{1}{3})^{2} 2$

untuk $r = 3$ maka :

$a = = = \frac{6}{r} \frac{6}{2} 3$

maka diperoleh :

$a r U_{3} = = = = = 23 a r^{2} 2 \times (3)^{2} 18$

Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (5 rating)

LIa Zuraya

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Setiap 5 tahun jumlah penduduk di sebuah kta bertambah menjadi 2 kali lipat dari jumlah semula. Jika ditaksir pad tahun 2008 penduduk menjadi 4 juta orang maka tentukan jumlah penduduk kota itu pada t...

4.7

Jawaban terverifikasi

Seutas kabeldipotong menjadi 7 bagian dengan panjang dari masing-masing kabel membentuk barisan geometri. Jika bagian terpendek 5 cm dan terpanjang 320 cm , maka tentukanpanjang kabel tersebut.

126

4.3

Jawaban terverifikasi

4.7

Jawaban terverifikasi

Seutas kabeldipotong menjadi 7 bagian dengan panjang dari masing-masing kabel membentuk barisan geometri. Jika bagian terpendek 5 cm dan terpanjang 320 cm , maka tentukanpanjang kabel tersebut.

126

4.3

Jawaban terverifikasi

Seutas tali dipotong menjadi 9 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Potongan tali yang paling pendek 4 cm dan potongan tali yang paling panjang 1.024 cm. Panjang...

253

4.9

Jawaban terverifikasi