Pertanyaan

Setiap awal tahun, Mutiara menabung di sebuah bank sebesar Rp1.000.000,00. Jika bank tersebut memberikan bunga 10%per tahun dengan anggapan selama proses menabung tidak dikenakan biaya administrasi, tentukan jumlah tabungan Mutiara setelah menabung selama 10 tahun. Petunjuk: ( 1 , 1 ) 10 = 2 , 59.

Setiap awal tahun, Mutiara menabung di sebuah bank sebesar Rp1.000.000,00. Jika bank tersebut memberikan bunga 10% per tahun dengan anggapan selama proses menabung tidak dikenakan biaya administrasi, tentukan jumlah tabungan Mutiara setelah menabung selama 10 tahun.

Petunjuk: $(1, 1)^{10} = 2, 59.$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah tabungan Mutiara setelah menabung selama 10 tahun adalah Rp17.490.000,00.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah Rp17.490.000,00. Jika modal sebesar M ditabung pada setiap awal tahun dan dibungakan selama periode n dengan suku bunga majemuk p % per periode, maka besar modal menjadi: S n = M ( 1 + p % ) + M ( 1 + p % ) 2 + ⋯ + M ( 1 + p % ) n Diketahui : M =1.000.000 p % =10% = 0,1 n = 10 Diperoleh : S n = = 1.000.000 ( 1 + 0 , 1 ) + 1.000.000 ( 1 + 0 , 1 ) 2 + ⋯ + 1.000.000 ( 1 + 0 , 1 ) 10 1.000.000 ( 1 , 1 ) + 1.000.000 ( 1 , 1 ) 2 + ⋯ + 1.000.000 ( 1 , 1 ) 10 Bentuk di atas merupakan deret geometri dengan a = 1.000.000 ( 1 , 1 ) , rasio ( r ) = 1 , 1 dan periode n = 10. Dengan menggunakan rumus jumlah suku ke-n deret geometri maka diperoleh : S n = = = = = = r − 1 a ( r n − 1 ) 1 , 1 − 1 1.000.000 ( 1 , 1 ) ( ( 1 , 1 ) 10 − 1 ) 0 , 1 1.100.000 ( 2 , 59 − 1 ) 0 , 1 1.100.000 ( 1 , 59 ) 0 , 1 1.749.000 17.490.000 Dengan demikian,jumlah tabungan Mutiara setelah menabung selama 10 tahun adalah Rp17.490.000,00.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah Rp17.490.000,00.

Jika modal sebesar $M$ ditabung pada setiap awal tahun dan dibungakan selama periode $n$ dengan suku bunga majemuk $p %$ per periode, maka besar modal menjadi :

$S_{n} = M (1 + p %) + M (1 + p %)^{2} + \dots + M (1 + p %)^{n}$

Diketahui :

$M$ = 1.000.000

$p %$ = 10% = 0,1

$n$ = 10

Diperoleh :

$S_{n} = = 1.000.000 (1 + 0, 1) + 1.000.000 (1 + 0, 1)^{2} + \dots + 1.000.000 (1 + 0, 1)^{10} 1.000.000 (1, 1) + 1.000.000 (1, 1)^{2} + \dots + 1.000.000 (1, 1)^{10}$

Bentuk di atas merupakan deret geometri dengan $a = 1.000.000 (1, 1)$ , rasio $(r)$ = $1, 1$ dan periode $n$ = 10. Dengan menggunakan rumus jumlah suku ke-n deret geometri maka diperoleh :

$S_{n} = = = = = = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1} \frac{1.000.000 ( 1 , 1 ) ( ( 1 , 1 ) ^{10} - 1 )}{1 , 1 - 1} \frac{1.100.000 ( 2 , 59 - 1 )}{0 , 1} \frac{1.100.000 ( 1 , 59 )}{0 , 1} \frac{1.749.000}{0 , 1} 17.490.000$

Dengan demikian, jumlah tabungan Mutiara setelah menabung selama 10 tahun adalah Rp17.490.000,00.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (4 rating)

Nasywa Okta Shofiani

Makasih ❤️

aan siregar

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Seorang penabung menyimpan uangnya di suatu bank sebesar Rp 25.000.000 , dengan bunga majemuk 12% per tahun. Misal uang tersebut disimpan selama 5 tahun, tentukan jumlah tabungan beserta bunganya jika...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dyna menanam modal sebesar Rp20.000.000,00 dengan bunga majemuk 5% pertahun. Berapa besar modal setelah 2 tahun?

5.0

Jawaban terverifikasi

Ibu Anita merninjam uang di bank dengan suku bunga majemuk 1 , 5% per bulan. Setelah lima bulan, ia mengembalikan pinjaman beserta bunganya sebesar Rp 30.000.000 , 00 . Besar bunga yang telah dibayark...

5.0

Jawaban terverifikasi

Modal sebesar Rp 69.000.000 , 00 dibungakan dengan suku bunga majemuk sebesar 10% per tahun. Modal itu setelah 2 tahun akan menjadi ....

4.6

Jawaban terverifikasi

4.5

Jawaban terverifikasi