Pertanyaan

Seorang penabung menyimpan uangnya di suatu bank sebesar Rp 25.000.000 , dengan bunga majemuk 12% per tahun. Misal uang tersebut disimpan selama 5 tahun, tentukan jumlah tabungan beserta bunganya jika bunga dihitung secara: c. Secara terus menerus

Seorang penabung menyimpan uangnya di suatu bank sebesar $Rp 25.000.000$ , dengan bunga majemuk $12%$ per tahun. Misal uang tersebut disimpan selama 5 tahun, tentukan jumlah tabungan beserta bunganya jika bunga dihitung secara:

c. Secara terus menerus

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah tabungan beserta bunganya jika bunga di hitung secara terus menerus adalah Rp 45.552.970 , 01 .

jumlah tabungan beserta bunganya jika bunga di hitung secara terus menerus adalah

Rp 45.552.970, 01

Pembahasan

Ingat! Rumus pada permasalahan bunga majemuk: M n = M o ( 1 + m b ) mn Dengan: M n : Besar tabungan akhir. M o : Besar tabungan awal. n : Waktu lamanya menabung m : Frekuensiperhitungan bunga b : Persentase bunga Apabilaperhitungan bunga dalamsatu tahun, dilakukan bukan setiapbulan atau setiap hari atau bukan setiap jam, tetapi seketikaitu secaraterus menerus atau. frekuensi perhitungan kitanyatakan dengan m → ∞ ,, maka rumus bunga majemuk tersebut dinyatakan dengan: M n = m → ∞ lim M ( 1 + m b ) mn Dengan memisalkan x 1 = m b , maka m = x b dan untuk m → ∞ maka x → ∞ dan rumus bunga majemuknya menjadi: M n = = = = lim x → ∞ M o ( 1 + x 1 ) x bn M o lim x → ∞ [ ( 1 + x 1 ) x ] bn M o [ lim x → ∞ ( 1 + x 1 ) x ] bn M o e bn Diketahui seorang penabung menyimpan uangnya di suatu bank dengan bunga majemuk dan diperoleh informasi: M o = Rp 25.000.000 p = 12% per tahun n = 5 tahun Ditanyakan: Waktu jika bunga di hitung secara terus menerus? Sehingga: M n = = = = M o e bn 25.000.000 × e 0 , 12 × 5 25.000.000 × e 0 , 6 Rp 45.552.970 , 01 Dengan demikian,jumlah tabungan beserta bunganya jika bunga di hitung secara terus menerus adalah Rp 45.552.970 , 01 .

Ingat!

Rumus pada permasalahan bunga majemuk:

$M_{n} = M_{o} (1 + \frac{b}{m})^{mn}$

Dengan:

$M_{n}$ : Besar tabungan akhir.
$M_{o}$ : Besar tabungan awal.
$n$ : Waktu lamanya menabung
$m$ : Frekuensi perhitungan bunga
$b$ : Persentase bunga

Apabila perhitungan bunga dalam satu tahun, dilakukan bukan setiap bulan atau setiap hari atau bukan setiap jam, tetapi seketika itu secara terus menerus atau. frekuensi perhitungan kita nyatakan dengan $m \to \infty$ ,, maka rumus bunga majemuk tersebut dinyatakan dengan:

$M_{n} = m \to \infty lim M (1 + \frac{b}{m})^{mn}$

Dengan memisalkan $\frac{1}{x} = \frac{b}{m}$ , maka $m = x b$ dan untuk $m \to \infty$ maka $x \to \infty$ dan rumus bunga majemuknya menjadi:

$M_{n} = = = = lim_{x \to \infty} M_{o} (1 + \frac{1}{x})^{x bn} M_{o} lim_{x \to \infty} [(1 + \frac{1}{x})^{x}]^{bn} M_{o} [lim_{x \to \infty} (1 + \frac{1}{x})^{x}]^{bn} M_{o} e^{bn}$

Diketahui seorang penabung menyimpan uangnya di suatu bank dengan bunga majemuk dan diperoleh informasi:

$M_{o} = Rp 25.000.000$
$p = 12%$ per tahun
$n = 5 tahun$

Ditanyakan:

Waktu jika bunga di hitung secara terus menerus?

Sehingga:

$M_{n} = = = = M_{o} e^{bn} 25.000.000 \times e^{0, 12 \times 5} 25.000.000 \times e^{0, 6} Rp 45.552.970, 01$

Dengan demikian, jumlah tabungan beserta bunganya jika bunga di hitung secara terus menerus adalah $Rp 45.552.970, 01$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai akhir sebuah modal sebesar Rp125.000.000,00 diperbungakan dengan bunga majemuk selama 4 tahun di mana dengan bunga 6% tiap triwulan.

3.5

Jawaban terverifikasi

Pada akhir Februari 2017, Pak Sastro menabung uangnya sebesar Rp600.000,00 di suatu bank yang memberikan suku bunga majemuk sebesar 6,6% per tahun. Pada bulan-bulan berikutnya, ia menabung uangnya seb...

4.2

Jawaban terverifikasi

Uang sebesar Rp 100.000.000 , 00 diinvestasikan pada permulaan setiap tahun selama lima tahun berturut-turut dengan bunga majemuk 10% per tahun. Hitunglah jumlah yang seluruhnya setelah 5 tahun.

5.0

Jawaban terverifikasi

Dyna menanam modal sebesar Rp20.000.000,00 dengan bunga majemuk 5% pertahun. Berapa besar modal setelah 2 tahun?

5.0

Jawaban terverifikasi

Modal sebesar Rp10.000.000,00 dipinjamkan dengan bunga majemuk 2% per tahun. Pada permulaan tahun ketiga, modal itu menjadi?

133

4.3

Jawaban terverifikasi