Setiap awal bulan, Neni menabung di sebuah bank sebesar Rp800.000,00. Jika bank tersebut memberikan bunga 2,5% per bulan dan dengan anggapan tidak ada biaya administrasi selama proses menabung, tentukan jumlah tabungan Neni setelah menabung selama 1,5 tahun.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahRp18.356.806,00. Karena Neni menabung setiap awal bulan, maka setiap akhir bulan tabungan Neni sudah mendapat bunga. Besar bunga pada akhir bulan pertama : M 1 ​ M 1 ​ ​ = = ​ 800.000 + ( 2 , 5% × 800.000 ) 800.000 ( 1 + 2 , 5% ) ​ Besar bunga pada akhir bulan kedua : M 2 ​ M 2 ​ M 2 ​ ​ = = = ​ 800.000 + ( 2 , 5% × 800.000 ) + 800.000 ( 1 + 2 , 5% ) + 2 , 5% ⋅ 800.000 ( 1 + 2 , 5% ) 800.000 ( 1 + 2 , 5% ) + 800.000 ( 1 + 2 , 5% ) ( 1 + 2 , 5% ) 800.000 ( 1 + 2 , 5% ) + 800.000 ( 1 + 2 , 5% ) 2 ​ dan seterusnya maka besar tabungan setiap akhir bulan akan membentuk pola deret geometri. Kita akan menghitung tabungan Neni setelah1,5 tahun = 18 bulan. Jika pola di atas dirunut sampai akhir bulan ke-18 akan diperoleh : S 18 ​ ​ = ​ 800.000 ( 1 + 2 , 5% ) + 800.000 ( 1 + 2 , 5% ) 2 + 800.000 ( 1 + 2 , 5% ) 3 + ⋯ + 800.000 ( 1 + 2 , 5% ) 18 ​ Berdasarkan deret geometri tersebut, diketahui suku pertama a = 800.000 ( 1 + 2 , 5% ) , r = ( 1 + 2 , 5% ) , dan periode n = 18 . Dengan rumus jumlah suku ke-n barisan geometri diperoleh : S n ​ S 18 ​ ​ = = = = = = = = ​ r − 1 a ( r n − 1 ) ​ ( 1 + 2 , 5% ) − 1 800.000 ( 1 + 2 , 5% ) ( ( 1 + 2 , 5% ) 18 − 1 ) ​ 0 , 025 800.000 ( 1 + 0 , 025 ) ( ( 1 + 0 , 025 ) 18 − 1 ) ​ 0 , 025 800.000 ( 1 , 025 ) ( ( 1 , 025 ) 18 − 1 ) ​ 0 , 025 820.000 ( 1 , 55965872 − 1 ) ​ 0 , 025 820.000 ( 0 , 55965872 ) ​ 0 , 025 458.920 , 15 ​ 18.356.806 ​ Dengan demikian,jumlah tabungan Neni setelah menabung selama 1,5 tahun adalah Rp18.356.806,00.