Setiap akhir bulan, Pak Dahlan menabung uangnya sebesar Rp1.000.000,00pada suatu bank.Sesuai dengan aturan, pihak bank memberikan suku bunga majemuk pada setiap penabung sebesar 0,5% per bulan. Tentukan besar saldo tabungan Pak Dahlan setelah tiga tahun. Petunjuk: 1 , 00 5 36 = 1 , 197

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah Rp39.400.000,00. Untuk modal M yang ditabung pada setiap akhir periode (misalnya setiap akhir bulan), maka pada awal periode belum mendapatkan bunga sehingga besar modal akhir menjadi : S n ​ = M + M ( 1 + p % ) + M ( 1 + p % ) 2 + ⋯ + M ( 1 + p % ) n Diketahui : Besar tabungan awal ( M ) =1.000.000 Suku bunga majemuk ( p ) =0,5% per bulan = 0,005 Periode waktu ( n ) = 3 tahun = 36 bulan Diperoleh : S 36 ​ S 36 ​ ​ = = ​ 1.000.000 + 1.000.000 ( 1 + 0 , 005 ) + M ( 1 + 0 , 005 ) 2 + ⋯ + M ( 1 + 0 , 005 ) 36 1.000.000 + 1.000.000 ( 1 , 005 ) + M ( 1 , 005 ) 2 + ⋯ + M ( 1 , 005 ) 36 ​ Berdasarkan deret geometri diatas, diketahui = 1.000.000, rasio ( r ) = 1,005 dan n = 36. Jumlah tabungan Pak Dahlan adalah jumlah semua sukunya, diperoleh: S n ​ ​ = = = = = = ​ r − 1 a ( r n − 1 ) ​ 1 , 005 − 1 1.000.000 ( ( 1 , 005 ) 36 − 1 ) ​ 0 , 005 1.000.000 ( 1 , 197 − 1 ) ​ 0 , 005 1.000.000 ( 0 , 197 ) ​ 0 , 005 197.000 ​ 39.400.000 ​ Dengan demikian,besar saldo tabungan Pak Dahlan setelah tiga tahun adalah Rp39.400.000,00.