Pertanyaan

Seseorang hendak menembak sebuah sasaran yang terletak pada jarak 100 m dari orang tersebut dan pada ketinggian 90 m. Jika peluru bergerak dengan kecepatan awal 100 m/s membentuk sudut θ terhadap bidang horizontal, besar sudut θ tersebut adalah ….

20°
40°
37°
53°
87°

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui : x = 100 m y = 90 m v 0 =100 m/s θ = ? Untuk mengetahui besar sudut tersebut, kita dapat meninjau gerak peluru dalam sumbu X dan sumbu Y. Tinjau pada sumbu X : Tinjau pada sumbu Y : Kemudian, subtitusikan nilai t dari persamaan di sumbu X ke dalam persamaan di sumbu Y, maka : Pada sifat trigonomertri diketahui bahwa dan , maka : Jika, sec 2 θ = 1 + tan 2 ⁡θ, maka : Sederhanakan persamaan berikut menjadi Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui :

x = 100 m
y = 90 m
v₀ = 100 m/s
θ = ?

Untuk mengetahui besar sudut tersebut, kita dapat meninjau gerak peluru dalam sumbu X dan sumbu Y.

Tinjau pada sumbu X :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell v subscript 0 t end cell row x equals cell v subscript 0 c o s theta t end cell row 100 equals cell 100 c o s theta t end cell row t equals cell fraction numerator 1 over denominator c o s theta end fraction end cell end table$

Tinjau pada sumbu Y :

Kemudian, subtitusikan nilai t dari persamaan di sumbu X ke dalam persamaan di sumbu Y, maka :

$begin mathsize 14px style 90 equals 100 sin invisible function application straight theta open parentheses fraction numerator 1 over denominator cos invisible function application straight theta end fraction close parentheses minus 5 open parentheses fraction numerator 1 over denominator cos invisible function application straight theta end fraction close parentheses squared end style$

Pada sifat trigonomertri diketahui bahwa $begin mathsize 14px style fraction numerator sin invisible function application straight theta over denominator cos invisible function application straight theta end fraction equals tan invisible function application straight theta end style$ dan $begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator cos invisible function application straight theta end fraction equals sec invisible function application straight theta end style$ , maka :

Jika, sec²θ = 1 + tan²⁡θ, maka :

Sederhanakan persamaan berikut menjadi

19 equals 20 tanθ minus tan squared straight theta tan squared straight theta minus 20 tanθ plus 19 equals 0 left parenthesis tanθ minus 19 right parenthesis left parenthesis tanθ minus 1 right parenthesis equals 0 tanθ equals 19 arctan open parentheses 19 close parentheses equals 87 to the power of 0 straight theta equals 87 to the power of 0

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Posisi benda yang bergerak sebagai fungsi waktu ditunjukkan pada gambar. Pada selang waktu t A – t B benda ….

4.0

Jawaban terverifikasi

Pehatikan gambar berikut! Dua buah benda A dan B yang masing – masing bermassa m A dan m B terhubung dengan tali ringan dan tidak elastik melalui suatu katrol yang massanya diabaikan. Benda A di...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sistem berikut ini! Sebuah benda bermassa m A = 5 kg berada pada meja horizontal licin dan terhubung dengan benda lain yang bermassa m B = 5 kg melalui dua buah katrol ringan K 1 dan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sistem berikut! Di atas bidang yang berbentuk setengah lingkaran dengan permukaan kasar yang memiliiki radius 1 m diletakkan bola pejal dengan radius 10 cm bermassa 1 kg seperti pad g...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tangga dengan panjang 5 m dan memiliki berat 100 N. Tangga bersandar pada dinding tembok vertikal dan membentuk sudut 53 ° terhadap lantai. Dinding dianggap licin dan koefisien gesek antara lan...

4.1

Jawaban terverifikasi