Pertanyaan

Sepuluh tahun yang lalu perbandingan umur adik dan kakak adalah 2 : 3. Jika perbandingan umur mereka sekarang 4 : 5, tentukan perbandingan umur mereka 10 tahun yang akan datang.

Sepuluh tahun yang lalu perbandingan umur adik dan kakak adalah 2 : 3. Jika perbandingan umur mereka sekarang 4 : 5, tentukan perbandingan umur mereka 10 tahun yang akan datang. $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan umur mereka 10 tahun yang akan datang adalah 30 : 35 = 6 : 7 .

perbandingan umur mereka

10

tahun yang akan datang adalah

30 : 35 = 6 : 7

Pembahasan

Misalnya : Umur Adik sekarang adalah x Umur kakak sekarang adalah y Sepuluh tahun yang lalu perbandingan umur adik dan kakak adalah 2 : 3 . Maka y − 10 x − 10 ( x − 10 ) ⋅ 3 3 x − 30 3 x − 2 y = = = = 3 2 ( y − 10 ) ⋅ 2 2 y − 20 10 ... ( 1 ) Perbandingan umur mereka sekarang 4 : 5 . Maka y x x = = 5 4 5 4 y ... ( 2 ) Substitusi persamaan ( 2 ) ke persamaan ( 1 ) , diperoleh 3 x − 2 y 3 ( 5 4 y ) − 2 y 5 12 y − 2 y 5 12 y − 5 10 y 5 2 y y y = = = = = = = 10 10 10 10 10 2 10 ⋅ 5 25 Substitusi nilai y = 25 ke persamaan ( 2 ) , diperoleh x = = = = 5 4 y 5 4 ( 25 ) 4 ⋅ 5 20 Sehingga, 10 tahun yang akan datang Umur adik = x + 10 = 20 + 10 = 30 tahun Umur kakak y + 25 = 25 + 10 = 35 tahun Dengan demikian perbandingan umur mereka 10 tahun yang akan datang adalah 30 : 35 = 6 : 7 .

Misalnya :
Umur Adik sekarang adalah $x$
Umur kakak sekarang adalah $y$

Sepuluh tahun yang lalu perbandingan umur adik dan kakak adalah $2 : 3$ . Maka

$\frac{x - 10}{y - 10} (x - 10) \cdot 3 3 x - 30 3 x - 2 y = = = = \frac{2}{3} (y - 10) \cdot 2 2 y - 20 10 ... (1)$

Perbandingan umur mereka sekarang $4 : 5$ . Maka

$\frac{x}{y} x = = \frac{4}{5} \frac{4}{5} y ... (2)$

Substitusi persamaan $(2)$ ke persamaan $(1)$ , diperoleh

$3 x - 2 y 3 (\frac{4}{5} y) - 2 y \frac{12}{5} y - 2 y \frac{12}{5} y - \frac{10}{5} y \frac{2}{5} y y y = = = = = = = 1010101010 \frac{10 \cdot 5}{2} 25$

Substitusi nilai $y = 25$ ke persamaan $(2)$ , diperoleh

$x = = = = \frac{4}{5} y \frac{4}{5} (25) 4 \cdot 5 20$

Sehingga, $10$ tahun yang akan datang
Umur adik $= x + 10 = 20 + 10 = 30 tahun$
Umur kakak $y + 25 = 25 + 10 = 35 tahun$

Dengan demikian perbandingan umur mereka $10$ tahun yang akan datang adalah $30 : 35 = 6 : 7$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Perbandingan antara umur keponakan dan paman adalah 3 : 4. Enam tahun yang lalu perbandingan umur mereka adalah 5 : 7. Perbandingan umur mereka 8 tahun yang akan datang adalah ...

4.1

Jawaban terverifikasi

Perbandingan antara umur keponakan dan paman adalah 3 : 4. Enam tahun yang lalu perbandingan umur mereka adalah 5 : 7. Perbandingan umur mereka 8 tahun yang akan datang adalah ...

4.1

Jawaban terverifikasi

Harga 1 kg beras Rp 1.800 , 00 lebih murah dari harga 1 kg gula pasir. Jika ibu membeli 10 kg beras dan 2 kg gula pasir dengan harga Rp 54.000 , 00 , berapakah harga beras dan gula per kilogram?

5.0

Jawaban terverifikasi

Di sebuah padang rumput terdapat ayam dan kambing yang berjumlah 100 ekor dan 224 kaki. Tentukan: a. banyak ayam,

0.0

Jawaban terverifikasi

Harga telur bebek per butir adalah Rp 100 , 00 lebih mahal dari harga telur ayam. Harga rata-rata telur bebek dan telur ayam per butir adalah Rp 700 , 00 . Jika seorang penjual mampu menjual telur beb...

2.6

Jawaban terverifikasi