Seorang siswa sedang melakukan percobaan statistika dengan cara menggunakan 6 bola bilyar berturut-turut bernomor 2,2,3,4,5, dan 6. Semua bola tersebut dimasukkan ke dalam kotak. Selanjutnya, diambil tiga bola secara acak dan dicatat angka yang muncul sehingga membentuk bilangan. Angka pada bola yang muncul pertama dicatat sebagai ratusan, angka bola kedua sebagai puluhan, dan angka bola ketiga sebagai satuan. Jika bilangan yang sama dianggap sebagai satu kejadian dan peluang setiap kejadian adalah sama, maka peluanguntuk mendapatkan bilangan yang lebih kecil daripada 300 adalah ...

Pembahasan

Ingat bahwa! Rumus peluang: P ( A ) = n ( S ) n ( A ) ​ Dari soal diketahui ada 6 angka yaitu 2,2,3,4,5,6 Menentukan semua kejadian yang mungkin [ n ( S ) ] . Dalam hal ini dibagi menjadi 2 kasus: a. Ratusan memuat angka 2 1 × 5 × 4 = 20 kejadian b. Ratusan tidak memuat angka 2 Misal ratusannya angka 3, maka untuk puluhannya dibagi menjadi 2 kasus 1. Puluhan memuat angka 2 . Ratusan dan puluhan hanya punya satu pilihan dan satuan 4 pilihan yakni angka 2,4,5,6 1 × 1 × 4 = 4 kejadia 2. Puluhan tidak memuat angka 2, ratusan hanya punya satu pilihan, puluhan punya 3 pilihan,satuanmemiliki 3 pilihan. 1 × 3 × 3 = 9 kejadian Total kejadian untuk ratusan angka 3 adalah 4 + 9 = 13 kejadian. Padahal angka ratusan yang mungkin ada empat selain angka 2, yakni 3, 4, 5, 6 sehingga n ( S ) = 13 x 4 = 52 n ( S ) total untuk semua kasus = 20 + 52 = 72 kejadian. Menentukan bilangan yang lebih besar dari 300. Agar bilangan bernilai lebih kecil dari 300 maka ratusan angka 2. 1 × 5 × 4 = 20 kejadian Sehingga P ( A ) = 72 20 ​ = 18 5 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.