Pertanyaan

Enam orang anak, 3 laki-laki dan 3 perempuan duduk menempati 6 kursi. Peluang anak perempuan berdampingan dan anak laki-lakipun berdampingan adalah....

$\frac{1}{60}$
$\frac{1}{30}$
$\frac{1}{20}$
$\frac{1}{10}$
$\frac{1}{5}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat! Banyak cara menyusun n unsur berbeda berjajar adalah n ! Diketahui: Banyak anak 6 orang, 3 laki-laki dan 3 perempuan. Langkah pertama menghitung banyaknya ruang sampel: n ( S ) = 6 ! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 Langkah kedua menghitung banyaknya kemungkinan kejadian: Jika perempuan saling berdampingan dan laki-laki saling berdampingan, maka 6 orang ini dikelompokkan menjadi 2 kelompok, yaitu kelompok perempuan dan kelompok laki-laki. Sehingga aturan penyusunan sebagai berikut: Banyak cara menyusun 2 kelompok adalah 2 ! Banyak cara menyusun dalam kelompok laki-laki adalah 3 ! Banyak cara menyusun dalam kelompok perempuan adalah 3 ! Maka diperoleh n ( A ) = = = = 2 ! × 3 ! × 3 ! ( 2 × 1 ) × ( 3 × 2 × 1 ) × ( 3 × 2 × 1 ) 2 × 6 × 6 72 Sehingga dapat dihitung peluang kejadian sebagai berikut: P ( A ) = n ( S ) n ( A ) = 720 72 = 10 1 Dengan demikian peluang anak perempuan berdampingan dan anak laki-lakipun berdampingan adalah 10 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat!

Banyak cara menyusun $n$ unsur berbeda berjajar adalah $n!$

Diketahui:

Banyak anak 6 orang, 3 laki-laki dan 3 perempuan.

Langkah pertama menghitung banyaknya ruang sampel:

$n (S) = 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

Langkah kedua menghitung banyaknya kemungkinan kejadian:

Jika perempuan saling berdampingan dan laki-laki saling berdampingan, maka 6 orang ini dikelompokkan menjadi 2 kelompok, yaitu kelompok perempuan dan kelompok laki-laki.

Sehingga aturan penyusunan sebagai berikut:

Banyak cara menyusun 2 kelompok adalah $2!$
Banyak cara menyusun dalam kelompok laki-laki adalah $3!$
Banyak cara menyusun dalam kelompok perempuan adalah $3!$

Maka diperoleh

$n (A) = = = = 2! \times 3! \times 3! (2 \times 1) \times (3 \times 2 \times 1) \times (3 \times 2 \times 1) 2 \times 6 \times 6 72$

Sehingga dapat dihitung peluang kejadian sebagai berikut:

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )} = \frac{72}{720} = \frac{1}{10}$

Dengan demikian peluang anak perempuan berdampingan dan anak laki-lakipun berdampingan adalah $\frac{1}{10}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tujuh anak yang terdiri dari 4 anak laki-laki dan 3 perempuan duduk berjajar. Peluang 3 perempuan duduk berdampingan adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Alan merupakan pelayan bar dan seseorang telah mencabut label pada semua botol. Beberapa botol mengandung alkohol sedangkan yang lain tidak. Jika Alan secara acak mengambil 3 botol dan membuat minuman...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah dadu dilempar undi sekali. Peluang munculnya mata dadu bukan 5 adalah . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 1 dan mata dadu kedua 2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang siswa sedang melakukan percobaan statistika dengan cara menggunakan 6 bola bilyar berturut-turut bernomor 2,2,3,4,5, dan 6. Semua bola tersebut dimasukkan ke dalam kotak. Selanjutnya, diambil ...

5.0

Jawaban terverifikasi