Roboguru

Seorang siswa akan mengukur tinggi pohon yang berjarak dari dirinya. Antara mata dengan puncak pohon tersebut terbentuk sudut elevasi . Jika tinggi siswa tersebut terukur sampai mata adalah , berapakah tinggi pohon?

Pertanyaan

Seorang siswa akan mengukur tinggi pohon yang berjarak begin mathsize 14px style 4 square root of 3 space end root space straight m end style dari dirinya. Antara mata dengan puncak pohon tersebut terbentuk sudut elevasi begin mathsize 14px style 30 degree end style. Jika tinggi siswa tersebut terukur sampai mata adalah begin mathsize 14px style 1 comma 6 space straight m end style, berapakah tinggi pohon?


Pembahasan Soal:

Kita gunakan aturan sinus untuk mencari tinggi pohon. Diketahui jarak anak dengan pohon adalah begin mathsize 14px style 4 square root of 3 space straight m end style, tinggi anakbegin mathsize 14px style equals 1 comma 6 space straight m end style, sudut yang berhadapan dengan pohonbegin mathsize 14px style equals 30 degree end style, sudut yang berhadapan dengan jarak anak dengan pohon yaitu begin mathsize 14px style 180 degree minus 90 degree minus 30 degree equals 60 degree end style.

Aturan sinus menjelaskan hubungan antara perbandingan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut terhadap sinus sudut pada segitiga. Kemudian kita cari nilai begin mathsize 14px style x end style terlebih dahulu karena tinggi pohon adalah tinggi anak dijumlahkan dengan undefined. Sehingga nilai undefined adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x over denominator sin space 30 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 square root of 3 over denominator sin space 60 degree end fraction end cell row cell fraction numerator x over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 square root of 3 over denominator begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style times 4 square root of 3 over denominator begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 4 space straight m end cell end table end style

Maka tinggi pohonbegin mathsize 14px style equals tinggi space anak plus x equals 1 comma 6 plus 4 equals 5 comma 6 space straight m end style.

Jadi, tinggi pohon adalah begin mathsize 14px style 5 comma 6 space straight m end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kartikasari

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 31 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan panjang sisi dan sudut yang belum diketahui dari segitiga-segitiga berikut: (c)

Pembahasan Soal:

Menentukan besar sudut C

equals 180 degree minus angle straight A minus angle straight B equals 180 degree minus 53 degree minus 37 degree equals 90 degree 

Menentukan panjang sisi AB

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a over denominator sin space straight A end fraction end cell equals cell fraction numerator c over denominator sin space straight C end fraction end cell row cell fraction numerator 6 over denominator sin space 53 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator AB over denominator sin space 90 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 6 over denominator 0 comma 8 end fraction end cell equals cell AB over 1 end cell row cell 0 comma 8 AB end cell equals 6 row AB equals cell fraction numerator 6 over denominator 0 comma 8 end fraction end cell row AB equals cell 7 comma 5 space cm end cell end table 

Jadi, panjang sisi AB = 7,5 cm dan besar sudut C = 90 degree.

0

Roboguru

Penampang depan sebuah tenda berbentuk segitiga siku-siku sama kaki seperti tampak pada gambar. Jika lebar tenda 4 m. Hitungah keliling penampang tersebut!

Pembahasan Soal:


Karena segitiga ABC siku-siku sama kaki, maka AC = BC, AD = BD.
Untuk mencari keliling, pertama tentukan panjang sisi AC menggunakan atuan sinus
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator A D over denominator sin space C end fraction end cell equals cell fraction numerator A C over denominator sin space D end fraction end cell row cell fraction numerator 2 over denominator sin space 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator A C over denominator sin space 90 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 2 over denominator begin display style bevelled 1 half end style square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator A C over denominator 1 end fraction end cell row cell A C end cell equals cell fraction numerator 4 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell A C end cell equals cell 2 square root of 2 end cell end table end style

Sehingga keliling segitiga tersebut
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell K e l i l i n g end cell equals cell A B plus A C plus B C end cell row blank equals cell 4 plus 2 square root of 2 plus 2 square root of 2 end cell row blank equals cell 4 plus 2 square root of 2 end cell end table end style

Jadi keliling segitiga tersebut adalah size 14px 4 size 14px plus size 14px 2 square root of size 14px 2 size 14px space size 14px cm

0

Roboguru

Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah. f.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle d end cell equals cell 180 degree minus 60 degree minus 90 degree end cell row blank equals cell 30 degree end cell row blank blank blank row cell fraction numerator d over denominator sin space angle d end fraction end cell equals cell fraction numerator c over denominator sin space angle c end fraction end cell row cell fraction numerator d over denominator sin space 30 end fraction end cell equals cell fraction numerator 20 over denominator sin space 90 end fraction end cell row cell fraction numerator d over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell equals cell 20 over 1 end cell row d equals 10 row blank blank blank row cell fraction numerator e over denominator sin space angle e end fraction end cell equals cell fraction numerator c over denominator sin space angle c end fraction end cell row cell fraction numerator e over denominator sin space 60 end fraction end cell equals cell fraction numerator 20 over denominator sin space 90 end fraction end cell row cell fraction numerator e over denominator begin display style 1 half square root of 3 end style end fraction end cell equals cell 20 over 1 end cell row e equals cell 10 square root of 3 end cell end table end style

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Dengan menggunakan gambar tersebut, tunjukkan bahwa .

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style angle OAC equals angle OCA equals 15 degree end style, maka begin mathsize 14px style angle COB equals 2 times 15 degree equals 30 degree end style.

Karena definisi sinus adalah sisi depan dibagi sisi miring, maka kita cari panjang BC dahulu.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC squared end cell equals cell OB squared plus OC squared minus 2 times OB times OC times cos space angle COB end cell row blank equals cell straight r squared plus straight r squared minus 2 times straight r times straight r times cos 30 end cell row blank equals cell 2 straight r squared minus square root of 3 straight r squared end cell row blank equals cell open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses straight r squared end cell row BC equals cell plus-or-minus square root of open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses straight r squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus straight r square root of 2 minus square root of 3 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus straight r fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell end table end style

Karena BC adalah panjang sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka begin mathsize 14px style BC equals straight r fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 2 end fraction end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 15 degree end cell equals cell BC over AB end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style straight r fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 2 end fraction end style over denominator 2 straight r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 4 end fraction end cell end table end style 

Jadi, terbukti bahwa begin mathsize 14px style sin space 15 degree equals fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 4 end fraction end style.

0

Roboguru

Diketahui , , dan panjang sisi . Panjang sisi  adalah... .

Pembahasan Soal:

Diketahui angle A equals 30 degreeangle C equals 90 degree, dan panjang sisi BC equals 6 cm. Diasumsikan ABC merupakan segitiga. Gambar increment ABC tersebut sebagai berikut.

 

Dengan menggunakan aturan sinus, dapat ditentukan panjang sisi AB sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator AB over denominator sin space straight C end fraction end cell equals cell fraction numerator BC over denominator sin space straight A end fraction end cell row cell fraction numerator AB over denominator sin space 90 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator sin space 30 degree end fraction end cell row cell AB over 1 end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row cell 1 half AB end cell equals 6 row AB equals cell 6 cross times 2 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table

Dengan demikian. panjang sisi AB adalah 12 space cm.

Jadi, jawaban yang benar yaitu C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved