Pertanyaan

Seorang pengawas pantai memandang sebuah kapal yang bergerak ke arah pelabuhan tepat di bawahnya dengan menggunakan teropong. Jika teropong berada 250 m di atas permukaan laut dan kapal mendekat dengan kecepatan 20 s m , tentukan laju perubahan sudut teropong pada saat kapal berada dari pelabuhan.

Seorang pengawas pantai memandang sebuah kapal yang bergerak ke arah pelabuhan tepat di bawahnya dengan menggunakan teropong. Jika teropong berada $250 m$ di atas permukaan laut dan kapal mendekat dengan kecepatan $20 \frac{m}{s}$ , tentukan laju perubahan sudut teropong pada saat kapal berada dari pelabuhan.

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

laju perubahan sudut teropong pada saat kapal berada dari pelabuhan adalah

Pembahasan

Diketahui : ; tanda negatif disebabkan perahu bergerak mendekati pantai sehingga bergerak semakin pelan, sehingga lajunya semakin berkurang dengan berlalunya waktu. Menurut rumus perbandingan pada segitiga siku-siku, maka: ........(i) Kita diferensialkan secara implisit, sehingga diperoleh: ...............(ii) Masukkan pada i, sehingga diperoleh: Jadi,laju perubahan sudut teropong pada saat kapal berada dari pelabuhan adalah

Diketahui : $begin mathsize 14px style fraction numerator d x over denominator d t end fraction equals negative 20 end style$ ; tanda negatif disebabkan perahu bergerak mendekati pantai sehingga bergerak semakin pelan, sehingga lajunya semakin berkurang dengan berlalunya waktu.

Menurut rumus perbandingan pada segitiga siku-siku, maka:

........(i)

Kita diferensialkan secara implisit, sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style sec squared theta space fraction numerator d theta over denominator d t end fraction equals 1 over 250 fraction numerator d x over denominator d t end fraction end style$ ...............(ii)

Masukkan pada i, sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style tan space theta equals 250 over 250 equals 1 theta equals pi over 4 radian sec space straight theta equals sec open parentheses straight pi over 4 close parentheses equals square root of 2 end style

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 2 space fraction numerator d theta over denominator d t end fraction end cell equals cell 1 over 250 left parenthesis negative 20 right parenthesis end cell row cell fraction numerator d theta over denominator d t end fraction end cell equals cell negative 2 over 25 square root of 2 end cell row cell fraction numerator d theta over denominator d t end fraction end cell equals cell negative 0 comma 11313 end cell row blank blank blank end table end style$

Jadi, laju perubahan sudut teropong pada saat kapal berada dari pelabuhan adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t c m . Jika akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 l i t er , maka panjang akuarium agar luas permukaannya minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Toko elektronik "SINAR TERANG" dapat menjual televisi sebanyak x buah, dengan harga tiap unit televisi ( 160 − x 800 − 2 x ) dalam puluhan ribu rupiah. Hasil penjualan maksimal yang diperoleh toko t...

144

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk memproduksi x barang per hari diperlukan biaya ( 2 x 2 − 8 x + 15 ) ribu rupiah. Berapa unit barang yang harus diproduksi supaya biaya produksi minimum!

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah taman berbentuk persegi dengan keliling (2x + 24) m dan lebar (8 - x) m. Agar luas taman maksimum, maka panjang taman tersebut adalah....

4.3

Jawaban terverifikasi