Seorang penari baler dengan tangan terentang berputar pada kecepatan sudut di atas lantai mendatar yang licin. Jika penari tersebut melipat tangannya, momen inersianya akan berkurang sebesar 10% dari semula. Perbandingan energi kinetik rotasi penari saar tangan dilipat dengan saat tangan terentang sebesar . . .

Pertanyaan

Seorang penari baler dengan tangan terentang berputar pada kecepatan sudut $begin mathsize 14px style omega end style$ di atas lantai mendatar yang licin. Jika penari tersebut melipat tangannya, momen inersianya akan berkurang sebesar 10% dari semula. Perbandingan energi kinetik rotasi penari saar tangan dilipat dengan saat tangan terentang sebesar . . .

$begin mathsize 14px style 4 over 5 end style$
$begin mathsize 14px style 9 over 10 end style$
$size 14px 11 over size 14px 10$
$size 14px 10 over size 14px 9$
$size 14px 5 over size 14px 4$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui

$begin mathsize 14px style omega subscript 1 equals omega I subscript 2 equals 90 percent sign I subscript 1 I subscript 2 equals 0 comma 9 I subscript 1 end style$

Ditanyakan Ek₂ : Ek₁

Penyelesaian

Hitung terlebih dahulu kecepatan sudut saat penari tersebut melipat tangannya

$begin mathsize 14px style L subscript 1 equals L subscript 2 I subscript 1 omega subscript 1 equals I subscript 2 omega subscript 2 up diagonal strike I subscript 1 end strike omega equals 0 comma 9 up diagonal strike I subscript 1 end strike omega subscript 2 omega subscript 2 equals 10 over 9 omega end style$

maka perbandingan energi kinetik rotasinya adalah

$fraction numerator E k subscript 2 over denominator E k subscript 1 end fraction equals fraction numerator up diagonal strike begin display style 1 half end style end strike I subscript 2 omega subscript 2 squared over denominator up diagonal strike begin display style 1 half end style end strike I subscript 1 omega subscript 1 squared end fraction fraction numerator E k subscript 2 over denominator E k subscript 1 end fraction equals fraction numerator 9 over 10 I subscript 1 open parentheses 10 over 9 omega subscript 1 close parentheses squared over denominator I subscript 1 omega subscript 1 squared end fraction fraction numerator E k subscript 2 over denominator E k subscript 1 end fraction equals fraction numerator 9 over 10 up diagonal strike I subscript 1 end strike 100 over 81 up diagonal strike omega subscript 1 squared end strike over denominator begin display style up diagonal strike space I subscript 1 end strike up diagonal strike omega subscript 1 squared end strike end style end fraction fraction numerator E k subscript 2 over denominator E k subscript 1 end fraction equals 10 over 9$

Dengan demikian, perbandingan energi kinetik rotasinya adalah 10/9.

Jawaban yang benar adalah D

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

SBMPTN 2004/512 Yoyo bermassa m di tarik dengan gaya F yang tidak terlalu besar sehingga dia menggelinding murni, seperti pada gambar. Jika momen inersia yoyo adalah 0,6 dan jari-jari poros yoy...

Pembahasan Soal:

Benda menggelinding, terdiri dari 2 gerak yaitu translasi dan rotasi.

Sistem bergerak, maka berlaku hukum II Newton.

Tinjau gerak translasi:

$begin mathsize 14px style begin inline style sum for F of end style equals m a F minus f equals m a f equals F minus m a rightwards arrow a equals alpha R f equals F minus m alpha R space... left parenthesis 1 right parenthesis end style$

Tinjau gerak rotasi:

$begin mathsize 14px style begin inline style sum for tau of equals I alpha f R minus F r equals I alpha space... left parenthesis 2 right parenthesis end style end style$

Substitusi persamaan (1) dan (2)

$begin mathsize 14px style open parentheses F minus m alpha R close parentheses R minus F r equals I alpha open parentheses F minus m alpha R close parentheses R minus F left parenthesis 0 comma 2 R right parenthesis equals left parenthesis 0 comma 6 m R squared right parenthesis alpha F minus m alpha R minus 0 comma 2 F equals 0 comma 6 m R alpha 0 comma 8 F equals 1 comma 6 m alpha R alpha equals fraction numerator 0 comma 8 F over denominator 1 comma 6 m R end fraction equals 0 comma 5 space fraction numerator F over denominator m R end fraction end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D. $space$

Roboguru

Sebuah bola pejal bermassa 2 kg dan berjari-jari 14 cm menggelinding dengan kecepatan 5 m/s sepanjang suatu bidang horizontal. Jika bola menggelinding tanpa slip, energi kinetik total bola pejal terse...

Pembahasan Soal:

Momen inersia bola pejal: $I equals 2 over 5 m R squared$

Kecepatan sudut bola: $undefined$

Energi kinetik total bola pejal tersebut dapat diketahui dengan menggunakan persamaan berikut.

$E subscript k equals 1 half m v squared plus 1 half I omega squared E subscript k equals 1 half m v squared plus 1 half left parenthesis 2 over 5 m R squared right parenthesis left parenthesis v over R right parenthesis squared E subscript k equals 1 half m v squared plus 2 over 10 m v squared E subscript k equals 7 over 10 m v squared E subscript k equals 7 over 10 left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 5 right parenthesis squared E subscript k equals 35 J$

Roboguru

Sebuah katrol berbentuk silinder pejal homogen bermassa 1 kg dihubungkan dengan sebuah beban bermassa 2 kg seperti pada gambar di bawah. Jika jari-jari katrol 50 cm, tentukanlah percepatan sudut katro...

Pembahasan Soal:

Diket: $begin mathsize 14px style m subscript s end style$ = 1 kg; $begin mathsize 14px style m subscript b end style$ = 2 kg; r = 50 cm.

Ditanya: $begin mathsize 14px style alpha end style$ = ...?

$begin mathsize 14px style I equals 1 half m subscript s r squared end style$

Translasi massa beban

$begin mathsize 14px style begin inline style sum for F of end style equals m subscript b a w minus T equals m subscript b a space... space left parenthesis 1 right parenthesis end style$

Rotasi katrol
$begin mathsize 14px style begin inline style sum for tau of end style equals I alpha T r equals 1 half m subscript s r squared a over r T equals 1 half m subscript s a space... left parenthesis 2 right parenthesis end style$

Substitusi (1) dan (2)

$begin mathsize 14px style w minus 1 half m subscript s a equals m subscript b a left parenthesis m subscript b plus 1 half m subscript s right parenthesis a equals w a equals fraction numerator w over denominator left parenthesis m subscript b plus 1 half m subscript s right parenthesis end fraction equals open parentheses fraction numerator m subscript b over denominator left parenthesis m subscript b plus 1 half m subscript s right parenthesis end fraction close parentheses g a equals open parentheses fraction numerator 2 over denominator 2 plus begin display style 1 half end style 1 end fraction close parentheses 10 equals 8 space bevelled fraction numerator straight m over denominator straight s squared space end fraction end style$

Percepatan sudut

$begin mathsize 14px style alpha equals a over r alpha equals fraction numerator 8 over denominator 0 comma 5 end fraction equals 16 space bevelled rad over straight s squared end style$

Jadi, percepatan sudut katrol sebesar 16 $begin mathsize 14px style bevelled rad over straight s squared end style$ . $undefined$

Roboguru

(Soal tipe Penalaran & Terapan) Suatu piringan/cakram memiliki massa 0,4 kg serta diameter 24 cm. Untuk memutar piringan tersebut hingga memiliki putaran 32 rpm, diperlukan energi sebanyak ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$m equals 0 comma 4 space kg d equals 24 space cm equals 0 comma 24 space cm omega equals 32 space rpm k equals 1 half$

Ditanya: E = ...?

Konversi kecepatan sudut dalam satuan rad/s

$omega equals 32 cross times fraction numerator 2 straight pi over denominator 60 straight s end fraction omega equals fraction numerator 16 pi over denominator 15 end fraction space rad divided by straight s$

Energi yang diperlukan untuk memutar cakram adalah energi kinetik rotasi cakram yang dapat dihitung menggunakan persamaan berikut

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row E equals cell 1 half I omega squared end cell row E equals cell 1 half open parentheses k m R squared close parentheses omega squared end cell row E equals cell 1 half left parenthesis 1 half cross times 0 comma 4 cross times 0 comma 12 squared right parenthesis open parentheses fraction numerator 16 pi over denominator 15 end fraction close parentheses squared end cell row E equals cell 1 comma 64 straight pi squared cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space Joule end cell row E equals cell 1 comma 62 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent space Joule end cell end table$

$begin mathsize 14px style E equals 1 half I omega squared E equals 1 half left parenthesis 1 half m R squared right parenthesis omega squared E equals 1 comma 64 straight pi squared cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space Joule E equals 1 comma 62 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent space Joule end style$

Sepertinya ada kesalahan pada soal sehingga tidak ada jawaban yang sesuai. $undefined$

Roboguru

Sebuah silinder tipis berongga yang massanya 1 kg dan berjari-jari 30 cm menggelinding dari puncak bidang miring seperti pada gambar berikut. Hitunglah kecepatan silinder saat berada di dasar bidang m...

Pembahasan Soal:

Diketahui:
m = 1 kg
r = 30 cm = 0,3 m
h = 6 m

Ditanya:
kecepatan silinder ketika di bawah bidang miring = ?

Jawab:
Ketika silinder tipis berongga tersebut menggelinding, berlaku hukum kekekalan energi mekanik, dimana ketika kondisi 1 (awal) silinder memiliki energi potensial dan ketika kondisi 2 (akhir) energi potensial tersebut akan diubah menjadi energi kinetik. Namun selain bergerak lurus ke bawah, silinder juga akan bergerak dengan menggelinding. Hal ini menyebabkan energi kinetiknya akan digunakan untuk dua jenis, yaitu gerak translasi dan gerak rotasi.

perbandingan gerak translasi dan rotasi - Fisika Kelas 11 | Cara Gampang Memahami Konsep Momen Inersia

Sehingga untuk persamaan matematisnya menjadi

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E subscript M 1 end subscript end cell equals cell E subscript M 2 end subscript end cell row cell E subscript p end cell equals cell E subscript k end cell row cell m g h end cell equals cell 1 half m v squared plus 1 half I omega squared end cell row cell m g h end cell equals cell 1 half m v squared plus 1 half m r squared open parentheses v over r close parentheses squared end cell row cell g h end cell equals cell 1 half v squared plus 1 half v squared end cell row cell g h end cell equals cell v squared end cell row v equals cell square root of g h end root end cell row blank equals cell square root of 10 times 6 end root end cell row blank equals cell square root of 4 times 15 end root end cell row blank equals cell 2 square root of 15 space straight m divided by straight s end cell end table$

Jadi, nilai kecepatan ketika bola di dasar bidang miring adalah $2 square root of 15 space straight m divided by straight s$

Roboguru