Pertanyaan

Seorang karyawan suatu klub kebugaran prihatin dengan anggota klubnya yang menunjukkan gejala kejemuan. Ia melakukan survei untuk mengetahui lamanya waktu yang dibutuhkan untuk belajar di luar jam sekolah selama seminggu. Tentukan rata-rata waktu yang dibutuhkan siswa untuk belajar di luar jam sekolah. Tentukan pula median dan modusnya.

Seorang karyawan suatu klub kebugaran prihatin dengan anggota klubnya yang menunjukkan gejala kejemuan. Ia melakukan survei untuk mengetahui lamanya waktu yang dibutuhkan untuk belajar di luar jam sekolah selama seminggu.

Tentukan rata-rata waktu yang dibutuhkan siswa untuk belajar di luar jam sekolah. Tentukan pula median dan modusnya.

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rata-rata ( x = 7 , 28 ) , median ( M e = 6 , 86 ) dan modus ( M o = 6 , 17 ) .

rata-rata

(\overline{x} = 7, 28)

, median

(M e = 6, 86)

dan modus

(M o = 6, 17)

Pembahasan

Ingat kembali rumus rata-rata, median dan modus data berkelompok sebagai berikut: rata-rata (mean) x = i = 1 ∑ n f i i = 1 ∑ n f i x 1 median M e = L 2 + c ⎝ ⎛ f 2 2 1 n − F 2 ⎠ ⎞ L 2 = tepi bawah kelas median n = ukuran data (jumlah frekuensi) f 2 = frekuensi pada interval kelas median F 2 = frekuensi kumulatif sebelum kelas median c = panjang kelas modus M o = L + c ⋅ ( d 1 + d 2 d 1 ) L = tepi bawah kelas modus d 1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya d 2 = selisish frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelahnya c = panjang kelas Oleh karena itu, berdasarkan tabel di atas, maka rata-rata (mean) x = = = = = i = 1 ∑ 6 f i i = 1 ∑ 6 f i x 1 6 + 11 + 4 + 3 + 0 + 1 ( 2 ⋅ 6 ) + ( 6 ⋅ 11 ) + ( 10 ⋅ 4 ) + ( 14 ⋅ 3 ) + ( 18 ⋅ 0 ) + ( 22 ⋅ 1 ) 25 12 + 66 + 40 + 42 + 0 + 22 25 182 7 , 28 Median n = 25 , L 2 = 5 − 0 , 5 = 4 , 5 , f 2 = 11 , F 2 = 6 , c = 4 M e = = = = = L 2 + c ⎝ ⎛ f 2 2 1 n − F 2 ⎠ ⎞ 4 , 5 + 4 ⎝ ⎛ 11 2 1 ( 25 ) − 6 ⎠ ⎞ 4 , 5 + 4 ( 11 12 , 5 − 6 ) 4 , 5 + 2 , 36 6 , 86 modus L = 5 − 0 , 5 = 4 , 5 , d 1 = 11 − 6 = 5 , d 2 = 11 − 4 = 7 , c = 4 M o = = = = L + c ⋅ ( d 1 + d 2 d 1 ) 4 , 5 + 4 ⋅ ( 5 + 7 5 ) 4 , 5 + 1 , 67 6 , 17 Dengan demikian, rata-rata ( x = 7 , 28 ) , median ( M e = 6 , 86 ) dan modus ( M o = 6 , 17 ) .

Ingat kembali rumus rata-rata, median dan modus data berkelompok sebagai berikut:

rata-rata (mean)

$\overline{x} = \frac{i = 1 \sum n f _{i} x _{1}}{i = 1 \sum n f _{i}}$

median

$M e = L_{2} + c ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} n - F _{2}}{f _{2}} ⎠ ⎞$

$L_{2} =$ tepi bawah kelas median

$n =$ ukuran data (jumlah frekuensi)

$f_{2} =$ frekuensi pada interval kelas median

$F_{2} =$ frekuensi kumulatif sebelum kelas median

$c =$ panjang kelas

modus

$M o = L + c \cdot (\frac{d _{1}}{d _{1} + d _{2}})$

$L =$ tepi bawah kelas modus

$d_{1} =$ selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya

$d_{2} =$ selisish frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelahnya

$c =$ panjang kelas

Oleh karena itu, berdasarkan tabel di atas, maka

rata-rata (mean)

$\overline{x} = = = = = \frac{i = 1 \sum 6 f _{i} x _{1}}{i = 1 \sum 6 f _{i}} \frac{( 2 \cdot 6 ) + ( 6 \cdot 11 ) + ( 10 \cdot 4 ) + ( 14 \cdot 3 ) + ( 18 \cdot 0 ) + ( 22 \cdot 1 )}{6 + 11 + 4 + 3 + 0 + 1} \frac{12 + 66 + 40 + 42 + 0 + 22}{25} \frac{182}{25} 7, 28$

Median

$n = 25, L_{2} = 5 - 0, 5 = 4, 5, f_{2} = 11, F_{2} = 6, c = 4$

$M e = = = = = L_{2} + c ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} n - F _{2}}{f _{2}} ⎠ ⎞ 4, 5 + 4 ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} ( 25 ) - 6}{11} ⎠ ⎞ 4, 5 + 4 (\frac{12 , 5 - 6}{11}) 4, 5 + 2, 36 6, 86$

modus

$L = 5 - 0, 5 = 4, 5, d_{1} = 11 - 6 = 5, d_{2} = 11 - 4 = 7, c = 4$

$M o = = = = L + c \cdot (\frac{d _{1}}{d _{1} + d _{2}}) 4, 5 + 4 \cdot (\frac{5}{5 + 7}) 4, 5 + 1, 67 6, 17$

Dengan demikian, rata-rata $(\overline{x} = 7, 28)$ , median $(M e = 6, 86)$ dan modus $(M o = 6, 17)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Gracia Olivia Agustin

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Data di bawah ini menunjukkan tinggi badan (cm) 40 orang siswa. a. Buatlah distribusi frekuensi dengan kelas interval: 145 - 149; 150 - 154; dan seterusnya. b. Tentukan kelas modus. c. Hitungl...

4.8

Jawaban terverifikasi

Data di bawah ini menunjukkan tinggi badan (cm) 40 orang siswa. a. Buatlah distribusi frekuensi dengan kelas interval: 145 - 149; 150 - 154; dan seterusnya. b. Tentukan kelas modus. c. Hitungl...

4.8

Jawaban terverifikasi

Histogram berikut ini menunjukkan data berat badan (kg) dari 60 orang siswa. a. Tentukan kuartil pertama ( Q 1 ) , median ( Q 2 ) , dan kuartil ketiga ( Q 3 ) . b. Hitunglah nilai rataa...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel di bawah ini. Tentukan mean, median, dan modus dari data di atas.

4.3

Jawaban terverifikasi

Laba per hari PT. Widya, Desember 2009. Tentukan rata-rata, median, dan modus laba per hari PT. Widya pada Desember 2009.

4.7

Jawaban terverifikasi