Pertanyaan

Seorang arkeolog menemukan fosil tulang belulang hewan purba, ternyata setelah diukur kandungan C-ta pada fosil tersebut tinggal sekitar 0,78%. Jika waktu paruh dari C-ta adalah 5.600 tahun, berapakah umur fosil tersebut? Diketahui ln 2 ln ( 0 , 0078 ) = − 7 . (UM UNDIP 2013)

Seorang arkeolog menemukan fosil tulang belulang hewan purba, ternyata setelah diukur kandungan C-ta pada fosil tersebut tinggal sekitar 0,78%. Jika waktu paruh dari C-ta adalah 5.600 tahun, berapakah umur fosil tersebut? Diketahui $\frac{ln ( 0 , 0078 )}{ln 2} = - 7$ .

(UM UNDIP 2013) $\;\;$

16.800 tahun $\;\;$
33.600 tahun $\;\;$
40.000 tahun $\;\;$
57.000 tahun $\;\;$
500.400 tahun $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui: N t T 2 1 = = 0 , 78% = 0 , 0078 5.600 tahun Ditanya: t ... ? Penyelesaian: Inti-inti atom yang tidak stabil dapat meluruh menjadi inti lain yang lebih stabil dengan cara memancarkan sinar-sinar radioaktif alami ( α , β , γ ).Hukum peluruhan radioaktif: Setelah t detik, jumlah inti radioaktif akan berubah sesuai persamaan berikut. N t N 0 N t ln ( N 0 N t ) ln ( 0 , 0078 ) l n ( 2 1 ) l n ( 0 , 0078 ) l n 2 − 1 l n ( 0 , 0078 ) − ( − 7 ) t t = = = = = = = = = N 0 ⋅ ( 2 1 ) T t ( 2 1 ) T t ln ( ( 2 1 ) 5600 t ) 5600 t ln ( 2 1 ) 5600 t 5600 t 5600 t 7 × 5600 39.200 ≈ 40.000 tahun Dengan demikian, umur fosil tersebut adalah 40.000 tahun. Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui:

$N_{t} T_{\frac{1}{2}} = = 0, 78% = 0, 0078 5.600 tahun$

Ditanya:

$t ... ?$

Penyelesaian:

Inti-inti atom yang tidak stabil dapat meluruh menjadi inti lain yang lebih stabil dengan cara memancarkan sinar-sinar radioaktif alami ( $α, β, γ$ ). Hukum peluruhan radioaktif: Setelah t detik, jumlah inti radioaktif akan berubah sesuai persamaan berikut.

$N_{t} \frac{N _{t}}{N _{0}} ln (\frac{N _{t}}{N _{0}}) ln (0, 0078) \frac{l n ( 0 , 0078 )}{l n ( \frac{1}{2} )} \frac{l n ( 0 , 0078 )}{l n 2 ^{- 1}} - (- 7) t t = = = = = = = = = N_{0} \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}} (\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}} ln ((\frac{1}{2})^{\frac{t}{5600}}) \frac{t}{5600} ln (\frac{1}{2}) \frac{t}{5600} \frac{t}{5600} \frac{t}{5600} 7 \times 5600 39.200 \approx 40.000 tahun$

Dengan demikian, umur fosil tersebut adalah 40.000 tahun.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah unsur radioaktif X meluruh sehingga setelah berturut-turut 6 hari dan 9 hari, banyaknya unsur X yang tersisa berturut-turut 40 gram dan 20 gram. Banyaknya unsur X mula-mula adalah .... (UM U...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah sampel radioaktif meluruh dengan data seperti pada grafik berikut. Jika m adalah massa sampel dan t adalah waktu peluruhan, konstanta peluruhan sampel tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Umur paruh dari radium adalah 1.600 tahun. Bila sebongkah batu mengandung 0,2 gram radium maka jumlah radium dalam batu tersebut 12.800 tahun yang lalu adalah .... (UM UGM 2013)

0.0

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan grafik peluruhan berikut ini jumlah zat radioaktif yang tersisa setelah satu jam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Unsur radioaktif mula-mula ditemukan bermassa 100 gram (lihat grafik)! Banyaknya massa unsur tersebut yang meluruh dalam waktu 24 detik adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi