Pertanyaan

Sebuah unsur radioaktif X meluruh sehingga setelah berturut-turut 6 hari dan 9 hari, banyaknya unsur X yang tersisa berturut-turut 40 gram dan 20 gram. Banyaknya unsur X mula-mula adalah .... (UM UGM 2014)

Sebuah unsur radioaktif X meluruh sehingga setelah berturut-turut 6 hari dan 9 hari, banyaknya unsur X yang tersisa berturut-turut 40 gram dan 20 gram. Banyaknya unsur X mula-mula adalah ....

(UM UGM 2014) $\;\;$

640 gram $\;\;$
480 gram $\;\;$
320 gram $\;\;$
160 gram $\;\;$
80 gram $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui: t 1 t 2 m 1 m 2 = = = = 6 hari 9 hari 40 gram 20 gram Ditanya: m 0 ... ? Penyelesaian: Inti-inti atom yang tidak stabil dapat meluruh menjadi inti lain yang lebih stabil dengan cara memancarkan sinar-sinar radioaktif alami ( α , β , γ ).Hukum peluruhan radioaktif: Setelah t detik, jumlah inti radioaktif akan berubah sesuai persamaan berikut. m t 1 m t 2 m 1 m 2 40 20 2 1 1 T = = = = = = m 0 ⋅ ( 2 1 ) T t 1 m 0 ⋅ ( 2 1 ) T t 2 ( 2 1 ) T 6 ( 2 1 ) T 9 ( 2 1 ) T 9 − T 6 ( 2 1 ) T 3 T 3 3 hari m t 1 40 40 40 m 0 m 0 = = = = = = m 0 ( 2 1 ) T t 1 m 0 ( 2 1 ) 3 6 m 0 ⋅ ( 2 1 ) 2 m 0 ⋅ 4 1 40 ⋅ 4 160 gram Dengan demikian, banyaknya unsur X mula-mula adalah 160 gram. Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui:

$t_{1} t_{2} m_{1} m_{2} = = = = 6 hari 9 hari 40 gram 20 gram$

Ditanya:

$m_{0} ... ?$

Penyelesaian:

Inti-inti atom yang tidak stabil dapat meluruh menjadi inti lain yang lebih stabil dengan cara memancarkan sinar-sinar radioaktif alami ( $α, β, γ$ ). Hukum peluruhan radioaktif: Setelah t detik, jumlah inti radioaktif akan berubah sesuai persamaan berikut.

$\frac{m _{t_{2}}}{m _{t} _{1}} \frac{m _{2}}{m _{1}} \frac{20}{40} \frac{1}{2} 1 T = = = = = = \frac{m _{0} \cdot ( \frac{1}{2} ) ^{\frac{t _{2}}{T}}}{m _{0} \cdot ( \frac{1}{2} ) ^{\frac{t _{1}}{T}}} \frac{( \frac{1}{2} ) ^{\frac{9}{T}}}{( \frac{1}{2} ) ^{\frac{6}{T}}} (\frac{1}{2})^{\frac{9}{T} - \frac{6}{T}} (\frac{1}{2})^{\frac{3}{T}} \frac{3}{T} 3 hari$

$m_{t_{1}} 404040 m_{0} m_{0} = = = = = = m_{0} (\frac{1}{2})^{\frac{t _{1}}{T}} m_{0} (\frac{1}{2})^{\frac{6}{3}} m_{0} \cdot (\frac{1}{2})^{2} m_{0} \cdot \frac{1}{4} 40 \cdot 4 160 gram$

Dengan demikian, banyaknya unsur X mula-mula adalah 160 gram.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Berdasarkan grafik peluruhan berikut ini jumlah zat radioaktif yang tersisa setelah satu jam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Unsur radioaktif mula-mula ditemukan bermassa 100 gram (lihat grafik)! Banyaknya massa unsur tersebut yang meluruh dalam waktu 24 detik adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Waktu paruh Uranium 238 sekitar 20 hari. Jika 128 g Uranium disimpan selama 100 hari, maka massa Uranium yang masih tersisa adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Umur paruh dari radium adalah 1.600 tahun. Bila sebongkah batu mengandung 0,2 gram radium maka jumlah radium dalam batu tersebut 12.800 tahun yang lalu adalah .... (UM UGM 2013)

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah sampel radioaktif meluruh dengan data seperti pada grafik berikut. Jika m adalah massa sampel dan t adalah waktu peluruhan, konstanta peluruhan sampel tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi