Seorang anak sedang mengamati dua buah perahu nelayan dari puncak menara dengan ketinggian menara 15 m . Jarak perahu pertama dan kedua dari pandangan anak tersebutberturut-turut adalah 17 m dan 25 m . Jarak antara kedua perahu tersebut adalah … m .

Pembahasan

Perhatikan ilustrasi gambar berikut ini! Dari gambar di atas, dapat dilakukan permisalan sebagai berikut. X: posisi perahu pertama Y:posisi perahu kedua A:posisi anak AO: tinggi menara. Posisi-posisi tersebut dapat digambarkan seperti berikut ini. Perhatikan segitiga AOX! Segitiga AOX siku-siku di titik O. Oleh karena itu, panjang OX dapat dihitung dengan menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut. 1 5 2 + ( OX ) 2 225 + ( OX ) 2 225 + ( OX ) 2 − 225 ( OX ) 2 ( OX ) ( OX ) ​ = = = = = = ​ 1 7 2 289 289 − 225 64 ± 64 ​ ± 8 ​ Karena OX adalah jarak perahu pertama dengan menara dan jarak tidak mungkin bernilai negatif, maka OX = 8 m . Kemudian, perhatikan segitiga AOY! Segitiga AOYsiku-siku di titik O. Oleh karena itu, panjang OY juga dapat dihitung dengan TeoremaPythagoras sebagai berikut. 1 5 2 + ( OY ) 2 225 + ( OY ) 2 225 + ( OY ) 2 − 225 ( OY ) 2 ( OY ) ( OY ) ​ = = = = = = ​ 2 5 2 625 625 − 225 400 ± 400 ​ ± 20 ​ Karena OY adalah jarak perahu kedua dengan menara dan jarak tidak mungkin bernilai negatif,maka OY = 20 m . Akibatnya, jarak antara kedua perahu tersebut dapat dihitung sebagai berikut. XY ​ = = = ​ OY − OX 20 − 8 12 m ​ Dengan demikian, jarak antara kedua perahu tersebut adalah 12 m . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.