Pertanyaan

Seorang anak sedang mengamati dua buah perahu nelayan dari puncak menara dengan ketinggian menara 15 m . Jarak perahu pertama dan kedua dari pandangan anak tersebutberturut-turut adalah 17 m dan 25 m . Jarak antara kedua perahu tersebut adalah … m .

Seorang anak sedang mengamati dua buah perahu nelayan dari puncak menara dengan ketinggian menara $15 m$ . Jarak perahu pertama dan kedua dari pandangan anak tersebut berturut-turut adalah $17 m$ dan $25 m$ . Jarak antara kedua perahu tersebut adalah … $m$ .

$8$
$10$
$12$
$20$

Y. Rochmawatie

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan ilustrasi gambar berikut ini! Dari gambar di atas, dapat dilakukan permisalan sebagai berikut. X: posisi perahu pertama Y:posisi perahu kedua A:posisi anak AO: tinggi menara. Posisi-posisi tersebut dapat digambarkan seperti berikut ini. Perhatikan segitiga AOX! Segitiga AOX siku-siku di titik O. Oleh karena itu, panjang OX dapat dihitung dengan menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut. 1 5 2 + ( OX ) 2 225 + ( OX ) 2 225 + ( OX ) 2 − 225 ( OX ) 2 ( OX ) ( OX ) = = = = = = 1 7 2 289 289 − 225 64 ± 64 ± 8 Karena OX adalah jarak perahu pertama dengan menara dan jarak tidak mungkin bernilai negatif, maka OX = 8 m . Kemudian, perhatikan segitiga AOY! Segitiga AOYsiku-siku di titik O. Oleh karena itu, panjang OY juga dapat dihitung dengan TeoremaPythagoras sebagai berikut. 1 5 2 + ( OY ) 2 225 + ( OY ) 2 225 + ( OY ) 2 − 225 ( OY ) 2 ( OY ) ( OY ) = = = = = = 2 5 2 625 625 − 225 400 ± 400 ± 20 Karena OY adalah jarak perahu kedua dengan menara dan jarak tidak mungkin bernilai negatif,maka OY = 20 m . Akibatnya, jarak antara kedua perahu tersebut dapat dihitung sebagai berikut. XY = = = OY − OX 20 − 8 12 m Dengan demikian, jarak antara kedua perahu tersebut adalah 12 m . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan ilustrasi gambar berikut ini!

Dari gambar di atas, dapat dilakukan permisalan sebagai berikut.

X: posisi perahu pertama

Y: posisi perahu kedua

A: posisi anak

AO: tinggi menara.

Posisi-posisi tersebut dapat digambarkan seperti berikut ini.

Perhatikan segitiga AOX!

Segitiga AOX siku-siku di titik O. Oleh karena itu, panjang $\overline{OX}$ dapat dihitung dengan menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

$1 5^{2} + (\overline{OX})^{2} 225 + (\overline{OX})^{2} 225 + (\overline{OX})^{2} - 225 (\overline{OX})^{2} (\overline{OX}) (\overline{OX}) = = = = = = 1 7^{2} 289 289 - 225 64 \pm 64 \pm 8$

Karena $\overline{OX}$ adalah jarak perahu pertama dengan menara dan jarak tidak mungkin bernilai negatif, maka $\overline{OX} = 8 m$ .

Kemudian, perhatikan segitiga AOY!

Segitiga AOY siku-siku di titik O. Oleh karena itu, panjang $\overline{OY}$ juga dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

$1 5^{2} + (\overline{OY})^{2} 225 + (\overline{OY})^{2} 225 + (\overline{OY})^{2} - 225 (\overline{OY})^{2} (\overline{OY}) (\overline{OY}) = = = = = = 2 5^{2} 625 625 - 225 400 \pm 400 \pm 20$

Karena $\overline{OY}$ adalah jarak perahu kedua dengan menara dan jarak tidak mungkin bernilai negatif, maka $\overline{OY} = 20 m$ .

Akibatnya, jarak antara kedua perahu tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

$\overline{XY} = = = \overline{OY} - \overline{OX} 20 - 8 12 m$

Dengan demikian, jarak antara kedua perahu tersebut adalah $12 m$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika panjang sisi miring pada suatu segitiga siku-siku adalah ( 3 − k ) cm dan panjang kedua sisi tegaknya berturut-turut adalah 6 cm dan ( 1 − k ) cm , maka selisih panjang sisi terpendek dan terpanj...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah segitiga dengan ukuran panjang dua sisinya adalah 9 cm dan 12 cm . Jika panjang sisi terpanjangnya adalah x cm dan diketahuisegitiga tersebut adalah segitiga lancip, maka nilai x yang tepat ada...

0.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan segitiga di bawah ini! Nilai p yang memenuhi panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku di atas adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi