Roboguru

Seorang anak melihat puncak menara dengan sudut elevasi 30∘. Jika jarak anak ke kaki menara 120m dan tinggi anak diabaikan maka tinggi puncak menara adalah

Pertanyaan

Seorang anak melihat puncak menara dengan sudut elevasi begin mathsize 14px style 30 degree end style. Jika jarak anak ke kaki menara begin mathsize 14px style 120 space straight m end style dan tinggi anak diabaikan maka tinggi puncak menara adalah undefined

  1. begin mathsize 14px style 20 square root of 3 space m end style

  2. begin mathsize 14px style 30 square root of 3 space m end style

  3. begin mathsize 14px style 40 square root of 3 space m end style

  4. begin mathsize 14px style 50 square root of 3 space m end style

  5. begin mathsize 14px style 60 square root of 3 space m end style

Pembahasan Soal:

Tinggi menara, jarak anak ke kaki menara dan jarak anak ke puncak menara membentuk segitiga siku-siku sehingga kita dapat  menggunakan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku yaitu,

begin mathsize 14px style tan space straight A equals fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space samping space sudut end fraction end style

Diketahui jarak anak ke kaki menara begin mathsize 14px style open parentheses sisi space samping space sudut close parentheses equals 120 space straight m end style dan tinggi menarabegin mathsize 14px style equals sisi space depan space sudut end style, dan begin mathsize 14px style angle straight A equals 30 degree end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight A end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space samping space sudut end fraction end cell row cell tan space 30 degree end cell equals cell fraction numerator tinggi space menara over denominator 120 end fraction end cell row cell 1 third square root of 3 end cell equals cell fraction numerator tinggi space menara over denominator 120 end fraction end cell row cell tinggi space menara end cell equals cell 120 times 1 third square root of 3 end cell row blank equals cell 40 square root of 3 space end root space straight m end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

B. Hary

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui cosθ=−257​,θ di kuadran III. Tentukanlah nilai-nilai perbandingan trigonometri yang lain!

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui

cos space straight theta equals samping over miring minus 7 over 25 equals straight x over straight r

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell plus-or-minus square root of r squared minus x squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 25 squared minus open parentheses negative 7 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 625 minus 49 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 576 end cell row blank equals cell plus-or-minus 24 end cell end table 

Karena di kuadran III, maka nilai y equals negative 24 sehingga nilai-nilai untuk perbandingan yang lain sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space theta end cell equals cell y over r end cell row blank equals cell negative 24 over 25 end cell row cell tan space theta end cell equals cell x over y end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 over denominator negative 24 end fraction end cell row blank equals cell 7 over 24 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos e c space theta end cell equals cell r over y end cell row blank equals cell fraction numerator 25 over denominator negative 24 end fraction end cell row blank equals cell negative 25 over 24 end cell row cell s e c a n space theta end cell equals cell r over x end cell row blank equals cell fraction numerator 25 over denominator negative 7 end fraction end cell row blank equals cell negative 25 over 7 end cell row cell c o tan end cell equals cell y over x end cell row blank equals cell fraction numerator negative 24 over denominator negative 7 end fraction end cell row blank equals cell 24 over 7 end cell end table

 

 

 

0

Roboguru

Hitunglah panjang CD, AC, AD, BD, dan AB!

Pembahasan Soal:

Ingatlah bahwa:

tan space alpha equals depan over samping

Sehingga diperoleh:

  • Panjang CD

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight B end cell equals cell CD over BC end cell row cell tan space 60 degree end cell equals cell fraction numerator CD over denominator 12 space cm end fraction end cell row cell square root of 3 end cell equals cell fraction numerator CD over denominator 12 space cm end fraction end cell row CD equals cell 12 square root of 3 space cm end cell end table

  • Panjang AC

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight A end cell equals cell CD over AC end cell row cell tan space 30 degree end cell equals cell fraction numerator 12 square root of 3 space cm over denominator AC end fraction end cell row cell 1 third square root of 3 end cell equals cell fraction numerator 12 square root of 3 space cm over denominator AC end fraction end cell row AC equals cell fraction numerator 12 square root of 3 space cm over denominator begin display style 1 third end style square root of 3 end fraction end cell row AC equals cell 12 down diagonal strike square root of 3 end strike space cm cross times fraction numerator 3 over denominator down diagonal strike square root of 3 end strike end fraction end cell row AC equals cell 36 space cm end cell end table

Kemudian dengan menggunakan Teorema Pytahgoras, diperoleh:

  • Panjang AD

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD squared end cell equals cell AC squared plus CD squared end cell row AD equals cell plus-or-minus square root of AC squared plus CD squared end root end cell row AD equals cell plus-or-minus square root of open parentheses 36 space cm close parentheses squared plus open parentheses 12 square root of 3 space cm close parentheses squared end root end cell row AD equals cell plus-or-minus square root of 1.296 space cm squared plus 432 space cm squared end root end cell row AD equals cell plus-or-minus square root of 1.728 space cm squared end root end cell row AD equals cell plus-or-minus 24 square root of 3 space cm end cell row AD equals cell 24 square root of 3 space cm end cell end table

  • Panjang BD

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BD squared end cell equals cell BC squared plus CD squared end cell row BD equals cell plus-or-minus square root of BC squared plus CD squared end root end cell row BD equals cell plus-or-minus square root of open parentheses 12 space cm close parentheses squared plus open parentheses 12 square root of 3 space cm close parentheses squared end root end cell row BD equals cell plus-or-minus square root of 144 space cm squared plus 432 space cm squared end root end cell row BD equals cell plus-or-minus square root of 576 space cm squared end root end cell row BD equals cell plus-or-minus 24 space cm end cell row BD equals cell 24 space cm end cell end table

  • Panjang AB

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell AC minus BC end cell row blank equals cell 36 space cm minus 12 space cm end cell row blank equals cell 24 space cm end cell end table

Maka, panjang CD, AC, AD, BD, dan AB adalah 12 square root of 3 space cm36 space cm24 square root of 3 space cm24 space cm, dan 24 space cm.

0

Roboguru

Tentukan nilai sina,cosa,tana dari nilai ab=15cm,ac=17cm!

Pembahasan Soal:

Dari pernyataan diatas, dapat diasumsikan bahwa soal tersebut menggunakan segitiga siku-siku.

    

Pada soal, nilai BC belum diketahui, maka dapat ditentukan dengan menggunakan teorema pythagoras

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BC equals cell square root of AC squared minus AB squared end root end cell row blank equals cell square root of 17 squared minus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 289 minus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 64 space end root end cell row blank equals cell 8 space end cell end table   

Karena panjang setiap sisinya sudah diketahui, maka dapat ditentukan sin space A comma space cos space A space dan space tan space A sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space A end cell equals cell depan over miring end cell row blank equals cell BC over AC end cell row blank equals cell 8 over 17 end cell row cell cos space A end cell equals cell samping over miring end cell row blank equals cell AB over AC end cell row blank equals cell 15 over 17 end cell row cell tan space A end cell equals cell depan over samping end cell row blank equals cell BC over AB end cell row blank equals cell 8 over 15 end cell end table   

Dengan demikian, didapatkan  sin space A equals 8 over 17 comma space cos space A equals 15 over 17 comma space dan space tan space A equals 8 over 15.

0

Roboguru

Diberikan sebuah segitiga siku-siku seperti berikut ini. Tentukan: d) tanθ

Pembahasan Soal:

Dari gambar dapat diketahui:

AB equals 16 space cm BC equals 12 space cm 

Maka:

tan space straight theta equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction tan space straight theta equals BC over AB tan space straight theta equals 12 over 16 tan space straight theta equals 3 over 4  

Jadi, tan space straight theta adalah 3 over 4.

0

Roboguru

Diketahui sinα=−54​ dan tanα positif. Tentukan: c. secα

Pembahasan Soal:

Karena nilai sinus negatif dan tangen positif, maka dapat disimpulkan bahwa sudut begin mathsize 14px style alpha end style terletak di kuadran III bidang kartesius, seperti ditunjukkan gambar berikut. 

sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sec space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space dekat space alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 5 over 3 end cell end table end style 

Dengan demikian, diperoleh begin mathsize 14px style sec space alpha equals negative 5 over 3 end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved