Seorang anak melihat puncak gedung pada jarak 10 m. Sudut antara arah pandang mata dan garis horizontal (sudut elevasi) adalah 60∘ dan tinggi mata anak dari permukaan tanah 1,5 m. Hitunglah tinggi gedung tersebut!

Pertanyaan

Seorang anak melihat puncak gedung pada jarak $10\;\text{m}$ . Sudut antara arah pandang mata dan garis horizontal (sudut elevasi) adalah $60^\circ$ dan tinggi mata anak dari permukaan tanah $1,5\;\text{m}$ . Hitunglah tinggi gedung tersebut!

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tinggi gedung tersebut adalah $\begin{array}{rcl}&&10\sqrt3+1,5\;\text{m}\end{array}$ .

Pembahasan

Soal di atas dapat dicari menggunakan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus pada sudut $30^\circ$ . Perbandingan antara panjang sisi di hadapan $30^\circ$ , sisi miring, dan sisi di hadapan $60^\circ$ adalah $1:2:\sqrt3$ .

Ilustrasi soal di atas pada gambar berikut.

Tinggi gedung ditunjukkan pada panjang garis $\text{DB}$ . Sebelum menentukan panjang $\text{DB}$ , maka tentukan panjang $\text{DC}$ .

$\begin{array}{rcl}\text{DC}:\text{EC}&=&\sqrt3:1\\\text{DC}:10&=&\sqrt3:1\\\text{DC}\times1&=&\sqrt3\times10\\\text{DC}&=&10\sqrt3\;\text{m}\end{array}$

Diperoleh panjang $\text{DB}$ yaitu:

$\begin{array}{rcl}\text{DB}&=&\text{DC}+\text{CB}\\&=&10\sqrt3+1,5\;\text{m}\end{array}$

Dengan demikian tinggi gedung tersebut adalah $\begin{array}{rcl}&&10\sqrt3+1,5\;\text{m}\end{array}$ .

1rb+

4.4 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah tali dibentangkan dari permukaan tanah hingga ujung atas sebuah tiang. Bila antara tali dan tanah membentuk sudut 30∘ dan panjang bentangan tali adalah 56 m, maka tinggi tiang adalah ....

347

2.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Sebuah menara pengawas terdiri dari dua bagian. Bagian pertama adalah bagian BC, dan bagian kedua bagian CD. Jika ∠DBAC=30∘ dan ∠DBAD=45∘, dan jarak AB adalah 60 meter...

0.0

Jawaban terverifikasi

Amad menyandarkan tangga ke dinding rumahnya untuk mengganti genteng yang bocor. Panjang tangga tersebut adalah 3 m dan membentuk sudut 60∘ dengan tanah. Jarak dasar tangga dengan dinding adalah ...

10rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Dua pesawat diamati dari permukaan tanah tampak seperti gambar di atas. Tentukan jarak antara kedua pesawat tersebut. (Gunakan: 2=1,41 dan 3=1,73)

315

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tangga bersandar pada dinding tembok seperti pada gambar. Jika panjang tangga 8 meter dengan (2=1,41;3=1,73), maka jarak ujung atas tangga dengan lantai adalah....

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi