Pertanyaan

Seorang anak berada di atas puncak menara dengan tinggi 31 meter. Anak tersebut melihat sebuah pohon dengan tinggi 4 meter berada di luar menara. Jika anak itu melihat puncak pohon dengan sudut antara arah pandang mata dan tinggi menara adalah 6 0 ∘ , maka jarak antara menara dan pohon tersebut adalah ... m.

Seorang anak berada di atas puncak menara dengan tinggi 31 meter. Anak tersebut melihat sebuah pohon dengan tinggi 4 meter berada di luar menara. Jika anak itu melihat puncak pohon dengan sudut antara arah pandang mata dan tinggi menara adalah $6 0^{\circ},$ maka jarak antara menara dan pohon tersebut adalah ... m. $\;$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini! Misal A adalah titik puncak menara, B adalah titik ujung bawah menara, C adalah titik ujung bawah pohon, dan D adalah titik puncak pohon. Jika dari puncak pohon ditarik garis lurus hingga ke menara, maka diperoleh titik E seperti pada gambar di atas. Jarak pohon dan menara sama dengan panjang ED. Dari titik A, E, dan D dapat dibuat segitiga siku-siku dengan sudut , , dan seperti gambar berikut ini. Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut , , , yaitu berturut-turut m aka diperoleh panjang ED sebagai berikut. Dengan demikian,jarak antara menara dan pohon tersebut adalah m. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Misal

A adalah titik puncak menara,
B adalah titik ujung bawah menara,
C adalah titik ujung bawah pohon, dan
D adalah titik puncak pohon.

Jika dari puncak pohon ditarik garis lurus hingga ke menara, maka diperoleh titik E seperti pada gambar di atas. Jarak pohon dan menara sama dengan panjang ED. Dari titik A, E, dan D dapat dibuat segitiga siku-siku dengan sudut , , dan seperti gambar berikut ini.

Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut , , , yaitu berturut-turut maka diperoleh panjang ED sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell ED over AE end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell ED over 27 end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 1 end fraction end cell row ED equals cell 27 square root of 3 end cell end table end style$

Dengan demikian, jarak antara menara dan pohon tersebut adalah m.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (7 rating)

Dilianti sapitri

aku nya aja yang kurang paham, pembahasan nya sangat lengkap

Silvia Andriani

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Didu sedang berada di puncak sebuah gedung dengan tinggi 120 m mengamati dua buah kendaraan di luar gedung. Didu melihat sebuah motor dengan arah sudut pandang mata dan garis horizontal (sudut depresi...

3.3

Jawaban terverifikasi

Ratnah sedang duduk di bawah pohon dan melihat dua buah pesawat terbang beriringan pada ketinggian yang sama. Jarak Ratnah dengan pesawat pertama adalah 12 2 km. Sudut pandang mata Ratnah ke pesawat...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tongkat kayu setinggi 1 meter diletakkan di depan sebuah tiang bendera. Ujung atas tongkat dan puncak tiang bendera dihubungkan dengan tali sepanjang 16 meter. Jika sudut antara tali dan tiang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

3.3

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi