Pertanyaan

Sebuah tongkat kayu setinggi 1 meter diletakkan di depan sebuah tiang bendera. Ujung atas tongkat dan puncak tiang bendera dihubungkan dengan tali sepanjang 16 meter. Jika sudut antara tali dan tiang bendera adalah 30°, maka tinggi tiang bendera tersebut adalah … m.

8 + 1
8 + 1
12 + 1
12 + 1

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini. Misalkan: Ujung atas tongkat adalah titik A Puncak tiang bendera adalah titik B Ujung bawah tongkat adalah titik D Ujung bawah tiang bendera adalah E Kemudian jika dari ujung atas tongkat ditarik garis lurus hingga ke tiang bendera maka diperoleh titik C. Dari titik A, B dan C tersebut dapat dibuat gambar segitiga siku-siku dengan sudut 30°, 60°, 90° seperti gambar berikut ini. Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut 30°, 60°, 90° maka diperoleh Dengan demikian, tinggi tiang bendera adalah 8 + 1 m. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Misalkan:

Ujung atas tongkat adalah titik A

Puncak tiang bendera adalah titik B

Ujung bawah tongkat adalah titik D

Ujung bawah tiang bendera adalah E

Kemudian jika dari ujung atas tongkat ditarik garis lurus hingga ke tiang bendera maka diperoleh titik C. Dari titik A, B dan C tersebut dapat dibuat gambar segitiga siku-siku dengan sudut 30°, 60°, 90° seperti gambar berikut ini.

Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut 30°, 60°, 90° maka diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC over AB end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell BC over 16 end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell BC over 16 cross times 16 end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction cross times 16 end cell row BC equals cell 8 square root of 3 end cell end table end style$

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Tinggi straight tiang straight bendera straight end cell equals cell straight BE end cell row blank equals cell BC plus CE end cell row blank equals cell 8 square root of 3 plus 1 end cell end table end style

Dengan demikian, tinggi tiang bendera adalah 8 + 1 m.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Nurul Hidayah

Jawaban tidak sesuai Pembahasan terpotong

SILVIA ANDRIANI

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Seorang anak berada di atas puncak menara dengan tinggi 31 meter. Anak tersebut melihat sebuah pohon dengan tinggi 4 meter berada di luar menara. Jika anak itu melihat puncak pohon dengan sudut antara...

4.8

Jawaban terverifikasi

Didu sedang berada di puncak sebuah gedung dengan tinggi 120 m mengamati dua buah kendaraan di luar gedung. Didu melihat sebuah motor dengan arah sudut pandang mata dan garis horizontal (sudut depresi...

3.3

Jawaban terverifikasi

Ratnah sedang duduk di bawah pohon dan melihat dua buah pesawat terbang beriringan pada ketinggian yang sama. Jarak Ratnah dengan pesawat pertama adalah 12 2 km. Sudut pandang mata Ratnah ke pesawat...

5.0

Jawaban terverifikasi

4.8

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi