Pertanyaan

Semua himpunan bilangan real yang memenuhi pertidaksamaan x + 2 2 ( x + 3 ) − 5 x + 2 ≥ 0 adalah ...

Semua himpunan bilangan real yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{2 ( x + 3 ) - 5 x + 2}{x + 2} \geq 0$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Daerah asal pada fungsi rasional: Fungsi terdefinisi pada bilangan real jika . Daerah asal pada fungsi irasional: Fungsi terdefinisi pada bilangan real jika . Penyelesaian pertidaksamaan adalah sebagai berikut. Syarat 1: berada di dalam akar danpenyebut sehingga diperoleh: Syarat 2: Karena sehingga Irisan dari syarat 1 dan 2, yaitu Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Daerah asal pada fungsi rasional:

Fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator p open parentheses x close parentheses over denominator q open parentheses x close parentheses end fraction$ terdefinisi pada bilangan real jika .

Daerah asal pada fungsi irasional:

Fungsi f open parentheses x close parentheses equals square root of p open parentheses x close parentheses end root terdefinisi pada bilangan real jika .

Penyelesaian pertidaksamaan $fraction numerator 2 open parentheses x plus 3 close parentheses minus 5 square root of x plus 2 end root over denominator x plus 2 end fraction greater or equal than 0$ adalah sebagai berikut.

Syarat 1: open parentheses x plus 2 close parentheses berada di dalam akar dan penyebut sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell greater than 0 row x greater than cell negative 2 end cell end table

Syarat 2: Karena open parentheses x plus 2 close parentheses greater than 0 sehingga

x less or equal than negative 7 over 4 space text atau end text space x greater or equal than 2

Irisan dari syarat 1 dan 2, yaitu negative 2 less than x less or equal than negative 7 over 4 space text atau end text space x greater or equal than 2

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.