Pertanyaan

Daerah asal fungsi f yang ditentukan oleh f ( x ) = 2 x − 20 3 x − 18 adalah ....

Daerah asal fungsi $f$ yang ditentukan oleh $f (x) = \frac{3 x - 18}{2 x - 20}$ adalah $....$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

daerah asal fungsi adalah .

daerah asal fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator square root of 3 x minus 18 end root over denominator 2 x minus 20 end fraction end style$ adalah

Pembahasan

Daerah asal merupakan himpunan semua bilangan riil sehingga fungsi terdefinisi. Karena fungsi tersebut terdiri dari fungsi rasional dan irasional, maka untuk fungsi rasional syarat agar fungsi terdefinisi adalah penyebutnya tidak boleh nol. Sehingga, Kemudian syarat agar fungsi irasional dengan pangkat genap terdefinisi adalah fungsi harus lebih dari sama dengan nol. Sehingga Jadi, daerah asal fungsi adalah .

Daerah asal merupakan himpunan semua bilangan riil sehingga fungsi terdefinisi. Karena fungsi tersebut terdiri dari fungsi rasional dan irasional, maka untuk fungsi rasional syarat agar fungsi terdefinisi adalah penyebutnya tidak boleh nol. Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 20 end cell not equal to 0 row cell 2 x end cell not equal to 20 row x not equal to 10 end table end style

Kemudian syarat agar fungsi irasional dengan pangkat genap terdefinisi adalah fungsi harus lebih dari sama dengan nol. Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 18 end cell greater or equal than 0 row cell 3 x end cell greater or equal than 18 row x greater or equal than 6 end table end style

Jadi, daerah asal fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator square root of 3 x minus 18 end root over denominator 2 x minus 20 end fraction end style$ adalah .