Pertanyaan

Semua bilangan real x yang memenuhi 2 − ∣ x − 2 ∣ ∣ x − 2 ∣ + x ≥ 1 adalah ....

Semua bilangan real x yang memenuhi $\frac{∣ x - 2 ∣ + x}{2 - ∣ x - 2 ∣} \geq 1$ adalah ....

x < 0
0 < x ≤ 2
0 < x < 4
2 ≤ x < x
x > 4

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pada pertidaksamaan di atas terdapat fungsi harga mutlak yang bentuknya sama, yaitu | x - 2| . Fungsi yang terdapat dalam harga mutlak tersebut bernilai nol dan positif bilax≥ 2 dan bernilai negatif bilax< 2. Mari kita terapkan dua ketentuan tersebut untuk menyelesaikan pertidaksamaan di atas. Untuk x ≥ 2 Buat garis bilangan: Diperoleh 2≤ x < 4 .........(1) Untuk x < 2 Buat garis bilangan: Diperoleh0 < x ≤ 2 .........(2) Gabungan dari pertidaksamaan (1) dan (2) diperoleh 0 < x < 4.

$begin mathsize 14px style fraction numerator open vertical bar x minus 2 close vertical bar plus x over denominator 2 minus open vertical bar x minus 2 close vertical bar end fraction greater or equal than 1 end style$

Pada pertidaksamaan di atas terdapat fungsi harga mutlak yang bentuknya sama, yaitu |x - 2|.

Fungsi yang terdapat dalam harga mutlak tersebut bernilai nol dan positif bila x ≥ 2 dan bernilai negatif bila x < 2.

Mari kita terapkan dua ketentuan tersebut untuk menyelesaikan pertidaksamaan di atas.