Pertanyaan

Seluruh faktor rasional yang mungkin dari polinomial adalah ....

, , dan
, , dan
, , dan
, dan
, , dan

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui bahwa . Dapat diperhatikan bahwa adalah polinomial berderajat 3 sehingga . Kemudian, dari bentuk , didapat dan Selanjutnya, perhatikan nilai-nilai berikut. memiliki faktor-faktor dan . memiliki faktor-faktor dan . Oleh karena itu, kemungkinan akar-akarnya adalah , , , dan . Artinya, kemungkinan akar-akarnya adalah , , dan . Untuk , didapat nilai sebagai berikut. Oleh karena itu, merupakan salah satu akar dari . Akibatnya, adalah faktor dari . Dengan menggunakan metode Horner, didapat hasil sebagai berikut. Oleh karena itu, dapat ditulis ulang sebagai berikut. Dengan demikian,seluruh faktor rasional yang mungkin adalah , ,dan . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui bahwa f open parentheses x close parentheses equals 2 x cubed minus 7 x squared plus 7 x minus 2 .

Dapat diperhatikan bahwa adalah polinomial berderajat 3 sehingga n equals 3 . Kemudian, dari bentuk f open parentheses x close parentheses equals 2 x cubed minus 7 x squared plus 7 x minus 2 , didapat a subscript n equals a subscript 3 equals 2 dan

Selanjutnya, perhatikan nilai-nilai berikut.

memiliki faktor-faktor dan .
memiliki faktor-faktor dan .

Oleh karena itu, kemungkinan akar-akarnya adalah plus-or-minus 1 over 1 , plus-or-minus 2 over 1 , plus-or-minus 1 half , dan plus-or-minus 2 over 2 . Artinya, kemungkinan akar-akarnya adalah , , dan .

Untuk x equals 1 , didapat nilai sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 1 close parentheses cubed minus 7 open parentheses 1 close parentheses squared plus 7 open parentheses 1 close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell 2 minus 7 plus 7 minus 2 end cell row blank equals 0 end table

Oleh karena itu, x equals 1 merupakan salah satu akar dari .

Akibatnya, x minus 1 adalah faktor dari f open parentheses x close parentheses .

Dengan menggunakan metode Horner, didapat hasil sebagai berikut.

Oleh karena itu, dapat ditulis ulang sebagai berikut.

Dengan demikian, seluruh faktor rasional yang mungkin adalah x minus 1 , x minus 2 , dan 2 x minus 1 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Dwi Oktavia

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diberikan polinomial . Salah satu faktor rasional yang mungkin dari polinomial tersebut adalah ….

4.4

Jawaban terverifikasi

Diberikan polinomial . Salah satu faktor rasional yang mungkin dari polinomial tersebut adalah ….

4.4

Jawaban terverifikasi

Diberikan polinomial f ( x ) = x 4 − 2 x 3 − 13 x 2 + 14 x + 24 .Jika faktor-faktor rasional dari f ( x ) adalah ( x + a ) , ( x − b ) , ( x + c ) , ( x − d ) dengan 0 < a < b < c < d , ma...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diberikan polinomial f ( x ) = x 4 − 2 x 3 − 13 x 2 + 14 x + 24 .Jika faktor-faktor rasional dari f ( x ) adalah ( x + a ) , ( x − b ) , ( x + c ) , ( x − d ) dengan 0 < a < b < c < d , ma...

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika polinomial memiliki faktor (x-p) dan p>0, maka nilai dari p ⋅ f(2) adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi