Pertanyaan

Selidiki apakah berlaku secara umum?

Selidiki apakah det invisible function application left parenthesis A right parenthesis cross times det invisible function application open parentheses B close parentheses equals det invisible function application open parentheses A B close parentheses berlaku secara umum?

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat disimpulkan bahwa berlaku secara umum.

dapat disimpulkan bahwa det invisible function application left parenthesis A right parenthesis cross times det invisible function application open parentheses B close parentheses equals det invisible function application open parentheses A B close parentheses

det invisible function application left parenthesis A right parenthesis cross times det invisible function application open parentheses B close parentheses equals det invisible function application open parentheses A B close parentheses

berlaku secara umum.

Pembahasan

Misalkan matriks dan matriks ,maka dapat ditentukan determinannya dengan menggunakan rumus determinan matriks berordo sebagai berikut. Didapatkan dan maka yaitu Hasil dari perhitungan di atas yaitu . Menentukan matriks Didapatkan matriks yaitu .Menentukan Didapatkan . Dari hasil-hasil diatas didapatkan bahwa dan . Jadi, dapat disimpulkan bahwa berlaku secara umum.

Misalkan matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses dan matriks B equals open parentheses table row e f row g h end table close parentheses , maka dapat ditentukan determinannya dengan menggunakan rumus determinan matriks berordo 2 cross times 2 sebagai berikut.

Didapatkan det invisible function application left parenthesis A right parenthesis equals a d minus b c dan maka yaitu

Hasil dari perhitungan di atas yaitu det invisible function application left parenthesis A right parenthesis cross times det invisible function application open parentheses B close parentheses equals a d e h minus a d f g minus b c e h plus b c f g .

Menentukan matriks A B

Didapatkan matriks A B yaitu open parentheses table row cell a e plus b g end cell cell a f plus b h end cell row cell c e plus d g end cell cell c f plus d h end cell end table close parentheses . Menentukan det invisible function application open parentheses A B close parentheses

Didapatkan det invisible function application open parentheses A B close parentheses equals a d e h minus a d f g minus b c e h plus b c f g .

Dari hasil-hasil diatas didapatkan bahwa det invisible function application left parenthesis A right parenthesis cross times det invisible function application open parentheses B close parentheses equals a d e h minus a d f g minus b c e h plus b c f g dan .

Jadi, dapat disimpulkan bahwa det invisible function application left parenthesis A right parenthesis cross times det invisible function application open parentheses B close parentheses equals det invisible function application open parentheses A B close parentheses berlaku secara umum.